giả sử k,m,n là 3 số tự nhiên thỏa mãn $m\leq k\leq n$. Chứng minh rằng:
$C_{m}^{0}C_{n}^{k}+C_{m}^{1}C_{n}^{k-1}+...+C_{m}^{m}C_{n}^{k-m}=C_{n+n}^{k}$
Chứng minh rằng $C_{m}^{0}C_{n}^{k}+C_{m}^{1}C_{n}^{k-1}+...+C_{m}^{m}C_{n}^{k-m}=C_{n+n}^{k}$
Bắt đầu bởi lord0of0wind, 09-12-2015 - 20:31
#2
Đã gửi 09-12-2015 - 22:33
hoangson2598
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
giả sử k,m,n là 3 số tự nhiên thỏa mãn $m\leq k\leq n$. Chứng minh rằng:
$C_{m}^{0}C_{n}^{k}+C_{m}^{1}C_{n}^{k-1}+...+C_{m}^{m}C_{n}^{k-m}=C_{n+n}^{k}$
Ta luôn có:
$(1+x)^m.(1+x)^n=(1+x)^{m+n}$
Xét hệ số của $x^k$ trong khai triển $(1+x)^{m+n}$ chính là vế phải của biểu thức
Xét hệ số của $x^k$ trong khai triển $(1+x)^m.(1+x)^n$ chính là vế trái của biểu thức
Suy ra điều cần chứng minh!
- lord0of0wind yêu thích
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
#3
Đã gửi 10-12-2015 - 12:28
lord0of0wind
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Ta luôn có:
$(1+x)^m.(1+x)^n=(1+x)^{m+n}$
Xét hệ số của $x^k$ trong khai triển $(1+x)^{m+n}$ chính là vế phải của biểu thức
Xét hệ số của $x^k$ trong khai triển $(1+x)^m.(1+x)^n$ chính là vế trái của biểu thức
Suy ra điều cần chứng minh!
giải hộ mình kĩ hơn phần vế trái được không? mình chưa hiểu lắm.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
