Chủ đề này có 2 trả lời

[bui thanh tung]

Có 2 hộp bi. Hộp thứ nhất có 10 viên trong đó có 1 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 8 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp thứ hai. Tính xác suất để: 
a, Cả 2 viên bi lấy được đều là đỏ.

b, Trong 2 viên bi được lấy có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.

[tcqang]

Dùng quy tắc nhân xác suất.

Yêu cầu bài toán gồm 2 quá trình, TÍnh xác suất từng quá trình rồi nhân lại.

[chanhquocnghiem]

 

Có 2 hộp bi. Hộp thứ nhất có 10 viên trong đó có 1 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 8 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp thứ hai. Tính xác suất để: 
a, Cả 2 viên bi lấy được đều là đỏ.

b, Trong 2 viên bi được lấy có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.

 

Gọi $M$ : "bi từ I sang II là bi đỏ" ---> $P(M)=\frac{1}{10}$

       $N$ : "bi từ I sang II là bi xanh" ---> $P(N)=\frac{9}{10}$

       $Q$ : "2 bi lấy từ II đều là bi đỏ"

       $R$ : "2 bi lấy từ II gồm 1 đỏ, 1 xanh"

$a)$ $P(Q/M)=\frac{C_{3}^{2}}{C_{11}^{2}}=\frac{3}{55}$ ; $P(Q/N)=\frac{C_{2}^{2}}{C_{11}^{2}}=\frac{1}{55}$

        $P(Q)=P(M).P(Q/M)+P(N).P(Q/N)=\frac{1}{10}.\frac{3}{55}+\frac{9}{10}.\frac{1}{55}=\frac{6}{275}$

 

$b)$ $P(R/M)=\frac{C_{3}^{1}.C_{8}^{1}}{C_{11}^{2}}=\frac{24}{55}$ ; $P(R/N)=\frac{C_{2}^{1}.C_{9}^{1}}{C_{11}^{2}}=\frac{18}{55}$

        $P(R)=P(M).P(R/M)+P(N).P(R/N)=\frac{1}{10}.\frac{24}{55}+\frac{9}{10}.\frac{18}{55}=\frac{93}{275}$