Cho tam giác $ABC$ và $D$ là điểm thuộc cung $AB$ không chứa $C$ của $(ABC)$. Gọi $I_{a}$ và $I_{b}$ tương ứng là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác $ACD$ và $BCD$. Chứng minh rằng $(ABC)$ và $(I_{a}I_{b}C)$ tiếp xúc khi và chỉ khi $\frac{AD}{BD}=\frac{AC+CD}{BC+CD}$
