1,Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (O;R) với BC cố định. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác đồng quy tại H.Gọi I,J theo thứ tự là trung điểm BC,EF
a, CMR: AH=2OI và AI.OI=R.AJ
b,CMR SABC=$\frac{1}{2}R(EF+DE+DF)$ và xác đinh vị trí của A để chu vi tam giác DEF max
c,Gọi M là điểm đối xứng của H qua A.Khi A thay đổi trên (O) thì M chạy trên đường nào?
2,Cho (O) đường kính AB.Ax và Ay là 2 tia thay đổi luôn tạo với nhau 1 góc 60o và lần lượt cắt (O) tại M,N.Đường thẳng BN cắt Ax tại E.BM cắt Ay tại F.K là trung điểm E,F
a,CMR: EF có độ dài ko đổi
b,CMR: tứ giác OMKN nội tiếp
c,Khi tam giác AMN đều.Gọi C là 1 điểm trên (O)(C khác A,N).đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt NC tại D.xác định vị trí của C để SMCD max