Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Biết độ dài các cạnh của tam giác là các số nguyên và thỏa mãn $\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}+\frac{1}{AH}=1$. Tính độ dài các cạnh của tam giác.
$\Delta ABC$ có $\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}+\frac{1}{AH}=1$
Started By bovuotdaiduong, 21-12-2015 - 19:36
#1
Posted 21-12-2015 - 19:36
"There's always gonna be another mountain..."
#2
Posted 21-12-2015 - 19:57
bài này rất đẹp giải bằng các bổ dề sau $\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$ và và sử dụng pitago
lời giải
đặt $\frac{1}{AC}=x$ và $\frac{1}{AB}=y$ vậy phải giải phương trình nghiệm nguyên sau $x^2+y^2=(1-x-y)^2$ suy ra x=2 và y=2
Edited by revenge, 21-12-2015 - 20:16.
- bovuotdaiduong likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users