cho tam giác ABC vuông ở A, có góc B = 20 Độ, vẽ phân giác trong BI, vẽ góc ACH = 30 Độ về phía trong tam giác ( H năm trên AB)
Tính góc CHI
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoEmotion: 27-12-2015 - 18:25
#1
Đã gửi 27-12-2015 - 18:09
NoEmotion
-
- Thành viên
-
- 90 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 27-12-2015 - 18:12
minhrongcon2000
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
cho tam giác ABC vuông ở A, có góc B = 20 Độ, vẽ phân giác trong BI, vẽ góc ACH = 30 Độ về phía trong tam giác
Tính góc CHI
H nằm đâu hả bạn???
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
#3
Đã gửi 27-12-2015 - 18:26
NoEmotion
-
- Thành viên
-
- 90 Bài viết
Hạ sĩ
H nằm đâu hả bạn???
H nằm trên AB bạn nhé, mình ghi thiếu đề
#4
Đã gửi 27-12-2015 - 20:53
LeHKhai
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
cho tam giác ABC vuông ở A, có góc B = 20 Độ, vẽ phân giác trong BI, vẽ góc ACH = 30 Độ về phía trong tam giác ( H năm trên AB)
Tính góc CHI
Ta có : $\widehat{ACB}=70^{\circ} \Rightarrow \widehat{HCB}=40^{\circ}$.
Vẽ phân giác $CK$ của $\widehat{HCB}$ thì $\widehat{HCK}=\widehat{BCK}=20^{\circ}=\widehat{B} \Rightarrow \Delta KBC$ cân tại $K$.
Kẻ $KM \perp BC$ thì $M$ là trung điểm $BC$.
Ta có : $\Delta BMK ~ \Delta BAC$ (g - g) $\Rightarrow \frac{AB}{BC} = \frac{MB}{BK} = \frac{BC}{2BK}$. $(1)$
$\Delta AHC$ vuông có $\widehat{ACH} = 30^{\circ}$ nên $AH = \frac{1}{2}CH \Rightarrow \frac{AH}{HK} = \frac{CH}{2HK} = \frac{BC}{2BK}$. $(2)$
$\frac{AB}{BC} = \frac{AI}{IC}$. $(3)$
Từ $(1)$, $(2)$, $(3)$ $\Rightarrow \frac{AH}{HK} = \frac{AI}{IC} \Rightarrow HI \parallel CK \Rightarrow \widehat{CHI} = \widehat{HCK} = 20^{\circ}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LeHKhai: 27-12-2015 - 20:53
- foollock holmes yêu thích
"How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth?"
– Sherlock Holmes –
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
