Đại úy
Cho $\triangle{ABC}$. 1 đường tròn tâm $O$ nội tiếp $\triangle$ tiếp xúc $BC$ tại $D$ . Đường tròn tâm $I$ là đường tròn bàng tiếp góc $A$ và tiếp xúc $BC$ tại $F$. Vẽ đường kính $DE$ của $(O)$. Chứng minh $A,E,F$ thẳng hàng
Edited by I Love MC, 27-12-2015 - 19:46.
Hỏa Long
Cho $\triangle{ABC}$. 1 đường tròn tâm $O$ nội tiếp $\triangle$ tiếp xúc $BC$ tại $D$ . Đường tròn tâm $I$ là đường tròn bàng tiếp góc $A$ và tiếp xúc $BC$ tại $F$. Vẽ đường kính $DE$ của $(O)$. Chứng minh $A,E,F$ thẳng hàng
Xét phép vị tự tâm A tỉ số $\frac{R}{R_a}$ biến điểm $O$ thành điểm $I$ và biến điểm $E$ thành điểm $F$ nên $A,E,F$ thẳng hàng.
Có một bổ đề rất hay được ứng dụng và chứng minh nó bằng chính bài toán này là:
Cho tam giác $ABC$, $(O)$ là đường tròn nội tiếp tam giác, $O$ tiếp xúc với $BC$ tại $D$. Lấy điểm $F$ thuộc BC sao cho $BD=CF$. Vẽ đường kính $DE$ của $O$ thì khi đó $A,E,F$ thẳng hàng.
Đại úy
Xét phép vị tự tâm A tỉ số $\frac{R}{R_a}$ biến điểm $O$ thành điểm $I$ và biến điểm $E$ thành điểm $F$ nên $A,E,F$ thẳng hàng.
Có một bổ đề rất hay được ứng dụng và chứng minh nó bằng chính bài toán này là:
Cho tam giác $ABC$, $(O)$ là đường tròn nội tiếp tam giác, $O$ tiếp xúc với $BC$ tại $D$. Lấy điểm $F$ thuộc BC sao cho $BD=CF$. Vẽ đường kính $DE$ của $O$ thì khi đó $A,E,F$ thẳng hàng.
Kiến thức THCS thì sao ạ ?
Hỏa Long
Kiến thức THCS thì sao ạ ?
Phép vị tự cũng có thể coi là kiến thức trung học sơ sở mà, không tin mở sách Nâng cao phát triển toán 9 của Vũ Hữu Bình vẫn có phép vị tự đấy thôi, nhưng là phát biểu theo một cách khác 
Đại úy
Phép vị tự cũng có thể coi là kiến thức trung học sơ sở mà, không tin mở sách Nâng cao phát triển toán 9 của Vũ Hữu Bình vẫn có phép vị tự đấy thôi, nhưng là phát biểu theo một cách khác
Em ko phải dân chuyên hình nên cũng không biết sâu lắm về phần này . Nói chung ngu hình dã man 
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
