Cho tam giác ABC thỏa mãn $tan^{2} \frac{A}{2} + tan^{2} \frac{B}{2} +tan^{2} \frac{C}{2}$ = 1. CMR tam giác ABC đều
$tan^{2} \frac{A}{2} + tan^{2} \frac{B}{2} +tan^{2} \frac{C}{2}$ = 1. CMR tam giác ABC đều
Started By ductrung1901, 31-12-2015 - 21:19
#2
Posted 31-12-2015 - 21:46
anhquannbk
-
- Thành viên
-
- 477 posts
Sĩ quan
Cho tam giác ABC thỏa mãn $tan^{2} \frac{A}{2} + tan^{2} \frac{B}{2} +tan^{2} \frac{C}{2}$ = 1. CMR tam giác ABC đều
$ tan\dfrac{A}{2}=\sqrt{\dfrac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}} $
$ tan\dfrac{B}{2}=\sqrt{\dfrac{(p-a)(p-c)}{p(p-b)}} $
$ tan\dfrac{C}{2}=\sqrt{\dfrac{(p-a)(p-b)}{p(p-c)}} $
Thế vào rút gọn cho $ a=b=c $ với BC=a, AC=b, AB=c là độ dài ba cạnh tam giác
Edited by anhquannbk, 31-12-2015 - 22:09.
#3
Posted 31-12-2015 - 22:07
ductrung1901
-
- Thành viên
-
- 40 posts
Binh nhất
$ tan\dfrac{A}{2}=\sqrt{\dfrac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}} $
$ tan\dfrac{B}{2}=\sqrt{\dfrac{(p-a)(p-c)}{p(p-b)}} $
$ tan\dfrac{C}{2}=\sqrt{\dfrac{(p-a)(p-b)}{p(p-c)}} $
Thế vào rút gọn cho $ a=b=c $ với a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác
bạn ơi công thức tan đấy ở đâu vậy nhi?
#4
Posted 31-12-2015 - 22:10
anhquannbk
-
- Thành viên
-
- 477 posts
Sĩ quan
bạn ơi công thức tan đấy ở đâu vậy nhi?
Bạn có thể tham khảo trong quyển Tài liệu chuyên Toán 10 Hình Học phần Lượng Giác
Edited by anhquannbk, 31-12-2015 - 22:10.
- ductrung1901 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
