Chủ đề này có 2 trả lời

[Kira Tatsuya]

Giải các hệ phương trình :

1.\left\{\begin{matrix} 2x^3-3+2\sqrt{y^2+3y}=2x\sqrt{y}+y\\ x^2-\sqrt{y+3}+\sqrt{y}=0\end{matrix}\right

 

2.\left\{\begin{matrix} x^2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y+2=0\\ \sqrt[3]{y^2-3}-\sqrt{xy^2-2x-2}+x=0\end{matrix}\right.

 

3. \left\{\begin{matrix} 9x^2+9xy+5x-4y+9\sqrt{y}=7\\ \sqrt{x-y+2}+1=9(x-y)^2+\sqrt{7x-7y}\end{matrix}\right.

[Nguyen Kieu Phuong]

Giải các hệ phương trình :

 

 

2.\left\{\begin{matrix} x^2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y+2=0\\ \sqrt[3]{y^2-3}-\sqrt{xy^2-2x-2}+x=0\end{matrix}\right.

 

 

$(1)\Leftrightarrow x^2+2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y=0$

tính được $\Delta = (y^2+y-1)^2$

$\Rightarrow \begin{bmatrix}x^2=y^2-3\\x^2=-y-2 \end{bmatrix}$

bạn nào giải giúp phương trình sau với! 

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 04-01-2016 - 16:39

[Nguyen Kieu Phuong]

Giải các hệ phương trình :

1.\left\{\begin{matrix} 2x^3-3+2\sqrt{y^2+3y}=2x\sqrt{y}+y\\ x^2-\sqrt{y+3}+\sqrt{y}=0\end{matrix}\right

 

 

$(2)\Leftrightarrow x^2=\sqrt{y+3}-\sqrt{y}$

thế vào $(1)$ được: 

$2x\sqrt{y+3}-2x\sqrt{y}-3+2\sqrt{y(y+3)}=2x\sqrt{y}+y$ $\Leftrightarrow2x\sqrt{y+3}-4x\sqrt{y}-3+2\sqrt{y(y+3)}-y=0$ $\Leftrightarrow(2x-\sqrt{y+3})(\sqrt{y+3}-2\sqrt{y})=0$ $\Leftrightarrow \begin{bmatrix}2x=\sqrt{y+3}\\2\sqrt{y}=\sqrt{y+3}\end{bmatrix}$

+) với $2\sqrt{y}=\sqrt{y+3}$ => bình phương tìm y => thế vào tìm x

+) với $2x=\sqrt{y+3}=>x>0$

$(2)\Leftrightarrow x^2+\sqrt{4x^2-3}-2x=0\Leftrightarrow (x-1)(x-1+\frac{4(x+1)}{\sqrt{4x^2-3}+1})=0$

điều kiện: $x\in [\frac{\sqrt{3}}{2};+\infty)$ =>  $(x-1+\frac{4(x+1)}{\sqrt{4x^2-3}+1})>0 => x=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 04-01-2016 - 17:13