Chủ đề này có 1 trả lời

[picachu113]

Giải phương trình: $$\sqrt {{x^3} - 2}  - \sqrt[3]{{{x^2} - 1}} = x$$

[superpower]

Giải phương trình: $$\sqrt {{x^3} - 2}  - \sqrt[3]{{{x^2} - 1}} = x$$

Chúng ta sẽ nhân lượng liên hiệp

Dễ suy ra

$(x-3)A =0$

Với $A= \frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2} +5} - B $

Ta dễ chứng minh $B <2 ;    \frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2} +5} \geq 2 $

Do đó, $3$ là nghiệm duy nhất