Chủ đề này có 4 trả lời

[gianglqd]

Giải PT:

$x^{4}-4x^{2}+10x+5=0$

[ineX]

http://diendantoanho...-bằng-máy-tính/

có một topic riêng này bạn

[gianglqd]

http://diendantoanho...-bằng-máy-tính/

có một topic riêng này bạn

Cảm ơn bạn 

Nhưng bài này mình muốn giải không phải theo kiểu máy tính cầm tay và công thức PT bậc 4 

[tcqang]

Giải PT:

$x^{4}-4x^{2}+10x+5=0$

Về lý thuyết, mọi phương trình bậc 4 luôn giải được theo công thức Ferrari, bằng cách đổi biến, và quy về việc tìm hệ số $\alpha$ bằng cách giải 1 phương trình bậc 3. Phương trình bậc 3 vẫn luôn giải được tổng quát theo công thức Cacdano. Đối với bài trên, chạy máy sẽ thấy nghiệm cực kỳ khủng

$x = -1/(2 sqrt(3/(8+(2006-18 sqrt(11065))^(1/3)+(2 (1003+9 sqrt(11065)))^(1/3))))-1/2 sqrt(16/3-1/3 (2006-18 sqrt(11065))^(1/3)-1/3 (2 (1003+9 sqrt(11065)))^(1/3)+20 sqrt(3/(8+(2006-18 sqrt(11065))^(1/3)+(2 (1003+9 sqrt(11065)))^(1/3))))$

Có lẽ mọi cách đặt ẩn phụ đều chỉ mang mục đích tính toán "trâu bò" một tí mới được   

[quanguefa]

Về lý thuyết, mọi phương trình bậc 4 luôn giải được theo công thức Ferrari, bằng cách đổi biến, và quy về việc tìm hệ số $\alpha$ bằng cách giải 1 phương trình bậc 3. Phương trình bậc 3 vẫn luôn giải được tổng quát theo công thức Cacdano. Đối với bài trên, chạy máy sẽ thấy nghiệm cực kỳ khủng

$x = -1/(2 sqrt(3/(8+(2006-18 sqrt(11065))^(1/3)+(2 (1003+9 sqrt(11065)))^(1/3))))-1/2 sqrt(16/3-1/3 (2006-18 sqrt(11065))^(1/3)-1/3 (2 (1003+9 sqrt(11065)))^(1/3)+20 sqrt(3/(8+(2006-18 sqrt(11065))^(1/3)+(2 (1003+9 sqrt(11065)))^(1/3))))$

Có lẽ mọi cách đặt ẩn phụ đều chỉ mang mục đích tính toán "trâu bò" một tí mới được   

Có thể là phải giải theo lượng giác hóa (mình thử nhưng vẫn chưa giải được!)