Chủ đề này có 1 trả lời

[pcfamily]

Giải bất phương trình:
$\sqrt{3}^{x}+\sqrt{5}^{x} > 2^{x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pcfamily: 11-01-2016 - 18:18

[gianglqd]

Giải bất phương trình:
$\sqrt{3}^{x}+\sqrt{5}^{x} > 2^{x}$

Bài này chia $2^{x}$ cho 2 vế ta được:

$\left (\frac{\sqrt{3}}{2} \right )^{x}+\left (\frac{\sqrt{5}}{2} \right )^{x}>1$

Nếu $x\geq 0$ thì $\left (\frac{\sqrt{5}}{2} \right )^{x}>1$ vì $\frac{\sqrt{5}}{2}>1$

Nếu $x\leq 0$ thì $\left (\frac{\sqrt{3}}{2} \right )^{x}>1$ vì $\frac{\sqrt{3}}{2}<1$

Cái này dựa vào tính đơn điệu của hàm mũ trong SGK 12 đó bạn

Vậy BPT nghiệm đúng với mọi $x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 11-01-2016 - 19:47