Giải các phương trình :
giải :$(2x+1)\sqrt{x^2+3}=3x^2+2x+1$
#1
Đã gửi 17-01-2016 - 08:36
- gianglqd yêu thích
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
#2
Đã gửi 17-01-2016 - 13:00
Giải các phương trình :
$2)\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+6}$
ĐK: $2x^2-1 \geq 0$; $x^2-3x+2 \geq 0$; $x^2-x+6 \geq 0$
Ta có: $\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+6}$
$\iff (\sqrt{2x^2+2x+3}-\sqrt{2x^2-1})+(\sqrt{x^2-x+6}-\sqrt{x^2-3x+2})=0$
$\iff \dfrac{2x+4}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2x+4}{\sqrt{x^2-x+6}+\sqrt{x^2-3x+2}}=0$
$\iff x=-2$ (vì phần trong ngoặc dương)
...
Don't care
#3
Đã gửi 17-01-2016 - 13:29
Giải các phương trình :
4)$\sqrt{9x^3-18x^2}+\sqrt{36x^2-9x^3}=9+x^2$
ĐK: $2\leq x\leq 4$
Áp dụng bđt Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:
$(\sqrt{9x^{3}-18x^{2}}+\sqrt{36x^{2}-9x^{3}})^{2}\leq 2(9x^{3}-18x^{2}+36x^{2}-9x^{3})=36x^{2}$
$\Rightarrow 9+x^{2}=\sqrt{9x^{3}-18x^{2}}+\sqrt{36x^{2}-9x^{3}}\leq 6x$
$\Leftrightarrow (x-3)^{2}\leq 0 \Rightarrow x=3$(TM)
- tra81, gianglqd, haichau0401 và 1 người khác yêu thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#4
Đã gửi 19-01-2016 - 12:21
Giải các phương trình :
$1)(2x+1)\sqrt{x^2+3}=3x^2+2x+1$
Bình phương 2 vế lên với ĐK: $x \geq \dfrac{-1}{2}$
$\iff 5x^4+8x^3-3x^2-8x-2=0$
$\iff (x-1)(x+1)(5x^2+8x+2)=0$
Đến đây ra rồi...
- tra81, tpdtthltvp, Kira Tatsuya và 1 người khác yêu thích
Don't care
#5
Đã gửi 20-01-2016 - 05:56
Giải các phương trình :
$1)(2x+1)\sqrt{x^2+3}=3x^2+2x+1;\\2)\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+6};\\3)(3-x)\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x}\geq\sqrt{40-34x+10x^2-x^3};\\4)\sqrt{9x^3-18x^2}+\sqrt{36x^2-9x^3}=9+x^2;\\$
câu 1 có thể đặt $\sqrt{x^{2}+3}$=t(**) ycbt =>$3x^{2}+2x+1-t(2x+1)=0$
<=>$9x^{2}+6x+3-(6x+3)t=0$
<=>$t^{2}-(6x+3)t+9x^2+6x+3-x^2-3=0$ (1)
Coi (1) là phương trình bậc 2 tham số x , ta có $\Delta=(2x+3)^{2}$ khi đó tính t theo x rồi từ (**) kết hợp lại tìm x thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaibuithd2001: 20-01-2016 - 05:58
#6
Đã gửi 20-01-2016 - 06:19
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh