Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: $\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\geq \frac{\pi }{3}$
Chứng minh rằng: $\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\geq \frac{\pi }{3}$
Bắt đầu bởi anhuyen2000, 17-01-2016 - 10:23
#2
Đã gửi 17-01-2016 - 12:49
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: $\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\geq \frac{\pi }{3}$
Cạnh đối diện góc lớn thì cạnh đó cũng lớn ( so sánh trong cùng một tam giác)
Giả sử A>=B>=C thì ta có được a >= b >= c
Vận dụng bất đẳng thức chebyshev cho hai bộ cùng chiều
- tpdtthltvp yêu thích
#3
Đã gửi 19-01-2016 - 13:27
A+B+C=3$pi$ thay biến đổi tđ được (a-b)(A-B)+(b-c)(B-C)+(c-a)(C-A)>=0, giải thích giống TMW
Cá mỏ nhọn <3
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh