4 replies to this topic

[mam1101]

Không nhớ đề lắm nhưng nó như thế này

Câu 1: Tìm các số a,b,c tự nhiên sao cho Tổng P là số nguyên

P $= \frac{(ab-1)(bc-1)(ca-1)}{abc}$

Câu 2: Cho a, b, c dươngcó tổng là 1. Tìm Min

P $\frac{a^{4}}{(b^{2}+c^{2})(b + c)} + \frac{b^{4}}{(c^{2}+a^{2})(c + a)} + \frac{c^{4}}{(b^{2}+a^{2})(a + b)}$

Câu 3: Cho đường tròn và có 7 điểm phân biệt có R =1. Chứng minh có ít nhất 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1.

 

Mấy bài khó nhất đó. Còn đề mình tìm được mình post lên cho

Edited by mam1101, 19-01-2016 - 20:29.

[Element hero Neos]

Không nhớ đề lắm nhưng nó như thế này

Câu 1: Tìm các số a,b,c tự nhiên sao cho Tổng P là số nguyên

P $= \frac{(ab-1)(bc-1)(ca-1)}{abc}$

Câu 2: Cho a, b, c dươngcó tổng là 1. Tìm Min

P $\frac{a^{4}}{(b^{2}+c^{2})(b + b)} + \frac{b^{4}}{(c^{2}+a^{2})(c + a)} + \frac{c^{4}}{(b^{2}+a^{2})(a + b)}$

Câu 3: Cho đường tròn và có 7 điểm phân biệt có R =1. Chứng minh có ít nhất 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1.

 

Mấy bài khó nhất đó. Còn đề mình tìm được mình post lên cho

Câu $3$

  Chia hình tròn thành $6$ hình quạt bằng nhau

  Theo $Dirichlet$ thì tồn tại $2$ điểm thuộc cùng $1$ hình quạt

  Dễ thấy bán kính hình tròn là $1$ nên khoảng cách $2$ điểm thuộc mỗi hình quạt nhỏ hơn $1$

  Do đó có $đpcm$

Edited by Element hero Neos, 19-01-2016 - 20:29.

[Lin Kon]

http://diendantoanho...-nam-2012-2013/

[Lin Kon]

Các câu trên.....

Attached Files

•  DE va DA HSG TOAN HA TINH 1213.doc   197.5KB   122 downloads

[mam1101]

Các câu trên.....

Thật không thể tin nổi !