Chủ đề này có 3 trả lời

[quynh2000]

$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$

$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

[lequangnghia]

 

$$a=\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}, b=\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}$}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$

Đặt $a=\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}, b=\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}$

Ta có $a+b=2, a^{4}b^{2}=1$

Thay $b=2-a$. giải hệ tìm a,b

Câu sau cứ bình phương dần dần là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lequangnghia: 19-01-2016 - 21:57

[Lin Kon]

$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$[/size]
$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

Đặt căn 10-3x bằng a thì pt trở thành
3 nhan Căn $4-3a=4-a^2$
Bình phương lên biến đổi được
$(a-1)(a+4)(a^2-3a+5)=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lin Kon: 19-01-2016 - 22:15

[thaibuithd2001]

 

$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$

$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

 

 

ĐKXĐ: $\frac{74}{27} \leq x \leq \frac{10}{3}$

Bài 2 bình phương thu gọn sẽ được $x^2-4x+3\sqrt{10-3x}=0$

                                                 <=>  $(x^2-4x+3)+3(\sqrt{10-3x}-1)=0$

                                                 <=>  $(3-x)\left [ 1-x+\frac{9}{\sqrt{10-3x}+1} \right ]=0$

Ta thấy là với ĐKXĐ thì $\left [ 1-x+\frac{9}{\sqrt{10-3x}+1} \right ]$ $\neq$ 0 do đó 3-$x$=0 => $x$=3( TM)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaibuithd2001: 20-01-2016 - 16:12