$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$
giải phương trình $\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$
#1
Đã gửi 19-01-2016 - 21:50
#2
Đã gửi 19-01-2016 - 21:56
$$a=\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}, b=\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}$}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$
Đặt $a=\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}, b=\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}$
Ta có $a+b=2, a^{4}b^{2}=1$
Thay $b=2-a$. giải hệ tìm a,b
Câu sau cứ bình phương dần dần là ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lequangnghia: 19-01-2016 - 21:57
Best teacher of seaver sea
#3
Đã gửi 19-01-2016 - 22:08
Đặt căn 10-3x bằng a thì pt trở thành$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$[/size]
$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
3 nhan Căn $4-3a=4-a^2$
Bình phương lên biến đổi được
$(a-1)(a+4)(a^2-3a+5)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lin Kon: 19-01-2016 - 22:15
- thichmontoan, Nee Kim và quynh2000 thích
#4
Đã gửi 20-01-2016 - 16:11
$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$
$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
ĐKXĐ: $\frac{74}{27} \leq x \leq \frac{10}{3}$
Bài 2 bình phương thu gọn sẽ được $x^2-4x+3\sqrt{10-3x}=0$
<=> $(x^2-4x+3)+3(\sqrt{10-3x}-1)=0$
<=> $(3-x)\left [ 1-x+\frac{9}{\sqrt{10-3x}+1} \right ]=0$
Ta thấy là với ĐKXĐ thì $\left [ 1-x+\frac{9}{\sqrt{10-3x}+1} \right ]$ $\neq$ 0 do đó 3-$x$=0 => $x$=3( TM)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaibuithd2001: 20-01-2016 - 16:12
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh