ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 10A1
Thời Gian: 180 phút
1) Giaỉ phương trình :
$x^3-3x^2-6x+2\sqrt{(x+2)^3}=0$
2) Giaỉ hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 2x+y+\frac{1}{x+y}=y+3\\ x^2+y^2+\frac{1}{(x+y)^2}=xy+2 \end{matrix}\right.$
3) Trong mặt phẳng $OXY$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , cạnh $BC$ có phương trình $\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$. Hai điểm $A,B$ thuộc trục hoành. Xác định tộa độ trọng tâm tam giác $ABC$ , biết bán kính đường tròn nội tiếp bằng 3
4) Cho hình thang $ABCD$ có đáy nhỏ $AB=a , đáy lớn CD=b$ . Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC và BD$ , Đường thẳng qua $O$ song song với hai đáy của hình thang cắt $AD,BC$ tại $M,N$. Chứng minh:
$\overrightarrow{MN}=\frac{b}{a+b}\overrightarrow{AB}+\frac{a}{a+b}\overrightarrow{DC}$
5) a)Cho tứ giác ABCD với các cạnh $AB=a,BC=b,CD=c,DA=d$ . $a+b+c+d=2p$ . Chứng Minh :
$tan\frac{A}{2}=\sqrt{\frac{(p-a)(p-d)}{(p-b)(p-c)}}$
b) Cho $x,y,z\geq 0$ .Cho $x+y+z=1$ . Tìm Min :
$x^3+y^3+z^3+6xyz$
( Học sinh không được sử dụng máy tính )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phanbalong: 20-01-2016 - 20:33
