Chủ đề này có 5 trả lời

[NamTueMinh]

Trong 1 bảng vuông 3x3 mỗi ô vuông đơn vị được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Có bao nhiêu cách tô màu mà trong bảng chứa 1 bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ

[toannguyenebolala]

Trong 1 bảng vuông 3x3 mỗi ô vuông đơn vị được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Có bao nhiêu cách tô màu mà trong bảng chứa 1 bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ.

 

Mình góp ý bài này có thể giải đặc trưng cho 1 trường hợp, xét nhiều nhưng vẫn có thể làm được, hơi lâu tí!!

[12345678987654321123456789]

Ở đây, ý bạn là trong bảng chỉ chứa 1 bảng vuông 2x2 hay chứa tối thiểu một bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ

 

Trong 1 bảng vuông 3x3 mỗi ô vuông đơn vị được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Có bao nhiêu cách tô màu mà trong bảng chứa 1 bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 03-02-2016 - 14:42

[NamTueMinh]

Ở đây, ý bạn là trong bảng chỉ chứa 1 bảng vuông 2x2 hay chứa tối thiểu một bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ

Chứa ít nhất 1 bảng 2x2 

[NamTueMinh]

Mình góp ý bài này có thể giải đặc trưng cho 1 trường hợp, xét nhiều nhưng vẫn có thể làm được, hơi lâu tí!!

Ah, bài này mình chỉ xét 1 TH thôi cũng ngắn

[chanhquocnghiem]

Trong 1 bảng vuông 3x3 mỗi ô vuông đơn vị được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Có bao nhiêu cách tô màu mà trong bảng chứa 1 bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ

Sửa lại đề cho rõ ràng (đề tổ hợp cần nhất là rõ ràng, tránh gây hiểu nhầm) : "... mà trong bảng chứa ÍT NHẤT 1 bảng 2x2 toàn màu đỏ".

 

+ Chọn 1 bảng 2x2 và tô đỏ bảng đó : $C_4^1$ cách.

+ Tô màu tùy ý $5$ ô còn lại : $2^5$ cách.

Nhưng tính như vậy thì những trường hợp có ít nhất $2$ bảng 2x2 được tô đỏ bị tính đến $2$ lần nên phải trừ đi các trường hợp này ---> $-C_{4}^{2}.2^3$

Nhưng trừ như vậy thì những trường hợp có ít nhất $3$ bảng 2x2 được tô đỏ bị trừ đến $2$ lần nên phải cộng lại các trường hợp này ---> $+C_{4}^{3}.2^1$

Nhưng cộng như vậy thì trường hợp có $4$ bảng 2x2 được tô đỏ được cộng đến $2$ lần nên phải trừ đi trường hợp này ---> $-C_{4}^{4}.2^0$

Vậy đáp án là $C_{4}^{1}.2^5-C_{4}^{2}.2^3+C_{4}^{3}.2^1-C_{4}^{4}.2^0=87$.