Trong 1 bảng vuông 3x3 mỗi ô vuông đơn vị được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Có bao nhiêu cách tô màu mà trong bảng chứa 1 bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ
Ô 2X2 (TỔ HỢP)
#1
Đã gửi 22-01-2016 - 11:40
#2
Đã gửi 03-02-2016 - 11:43
Trong 1 bảng vuông 3x3 mỗi ô vuông đơn vị được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Có bao nhiêu cách tô màu mà trong bảng chứa 1 bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ.
Mình góp ý bài này có thể giải đặc trưng cho 1 trường hợp, xét nhiều nhưng vẫn có thể làm được, hơi lâu tí!!
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
#3
Đã gửi 03-02-2016 - 14:41
Ở đây, ý bạn là trong bảng chỉ chứa 1 bảng vuông 2x2 hay chứa tối thiểu một bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ
Trong 1 bảng vuông 3x3 mỗi ô vuông đơn vị được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Có bao nhiêu cách tô màu mà trong bảng chứa 1 bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 03-02-2016 - 14:42
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
#4
Đã gửi 03-02-2016 - 16:06
Ở đây, ý bạn là trong bảng chỉ chứa 1 bảng vuông 2x2 hay chứa tối thiểu một bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ
Chứa ít nhất 1 bảng 2x2
#5
Đã gửi 03-02-2016 - 16:07
Mình góp ý bài này có thể giải đặc trưng cho 1 trường hợp, xét nhiều nhưng vẫn có thể làm được, hơi lâu tí!!
Ah, bài này mình chỉ xét 1 TH thôi cũng ngắn
#6
Đã gửi 04-02-2016 - 14:29
Trong 1 bảng vuông 3x3 mỗi ô vuông đơn vị được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Có bao nhiêu cách tô màu mà trong bảng chứa 1 bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ
Sửa lại đề cho rõ ràng (đề tổ hợp cần nhất là rõ ràng, tránh gây hiểu nhầm) : "... mà trong bảng chứa ÍT NHẤT 1 bảng 2x2 toàn màu đỏ".
+ Chọn 1 bảng 2x2 và tô đỏ bảng đó : $C_4^1$ cách.
+ Tô màu tùy ý $5$ ô còn lại : $2^5$ cách.
Nhưng tính như vậy thì những trường hợp có ít nhất $2$ bảng 2x2 được tô đỏ bị tính đến $2$ lần nên phải trừ đi các trường hợp này ---> $-C_{4}^{2}.2^3$
Nhưng trừ như vậy thì những trường hợp có ít nhất $3$ bảng 2x2 được tô đỏ bị trừ đến $2$ lần nên phải cộng lại các trường hợp này ---> $+C_{4}^{3}.2^1$
Nhưng cộng như vậy thì trường hợp có $4$ bảng 2x2 được tô đỏ được cộng đến $2$ lần nên phải trừ đi trường hợp này ---> $-C_{4}^{4}.2^0$
Vậy đáp án là $C_{4}^{1}.2^5-C_{4}^{2}.2^3+C_{4}^{3}.2^1-C_{4}^{4}.2^0=87$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh