Cho P(x)=x+x^3+x^9+x^27+x^81
Q(x)=x^2-1
Tìm dư của phép chia P(x):Q(x)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aaaaaaaaaaaaa: 22-01-2016 - 20:01
#2
Đã gửi 22-01-2016 - 20:07
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Cho P(x)=x+x^3+x^9+x^27+x^81
Q(x)=x^2-1
Tìm dư của phép chia P(x):Q(x)
Gọi dư phép chia là $ax+b$.
$\Rightarrow x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=A.(x^2-1)+ax+b=A.(x-1)(x+1)+ax+b$
Xét $x=1,x=-1$, ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix} a+b=5 \\ -a+b=-5 \end{matrix}\right.\Rightarrow a=5,b=0$
Vậy dư trong phép chi là $5x$
- haichau0401 và aaaaaaaaaaaaa thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#3
Đã gửi 22-01-2016 - 20:13
aaaaaaaaaaaaa
-
- Thành viên mới
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
Gọi dư phép chia là $ax+b$.
$\Rightarrow x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=A.(x^2-1)+ax+b=A.(x-1)(x+1)+ax+b$
Xét $x=1,x=-1$, ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix} a+b=5 \\ -a+b=-5 \end{matrix}\right.\Rightarrow a=5,b=0$
Vậy dư trong phép chi là $5x$
Bạn dựa vào đâu để gọi dư phép chia là ax+b vậy?
#4
Đã gửi 22-01-2016 - 20:22
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Bạn dựa vào đâu để gọi dư phép chia là ax+b vậy?
Dựa vào bậc của số dư nhỏ hơn bậc của số chia bạn! 
- aaaaaaaaaaaaa yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#5
Đã gửi 22-01-2016 - 21:00
tquangmh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Vậy nếu đề bài cho Q(x) = x2 + 1 thì sao ạ ?
- tpdtthltvp yêu thích
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
#6
Đã gửi 22-01-2016 - 21:10
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Vậy nếu đề bài cho Q(x) = x2 + 1 thì sao ạ ?
$x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=x(x^2+1)+(x^9-x)+(x^{27}+x)+(x^{81}-x)+x=x(x^2+1)+x(x^4-1)(x^4+1)+x(x^{26}+1)+x(x^{40}-1)(x^{40}+1)+x$
$\Rightarrow$ đa thức dư là $x$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 22-01-2016 - 21:11
- le truong son và bovuotdaiduong thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#7
Đã gửi 22-01-2016 - 22:16
bovuotdaiduong
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
$x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=x(x^2+1)+(x^9-x)+(x^{27}+x)+(x^{81}-x)+x=x(x^2+1)+x(x^4-1)(x^4+1)+x(x^{26}+1)+x(x^{40}-1)(x^{40}+1)+x$
$\Rightarrow$ đa thức dư là $x$.
Sao $x^{26}+1$ chia hết cho $x^{2}+1$ vậy?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bovuotdaiduong: 22-01-2016 - 22:26
"There's always gonna be another mountain..."
#8
Đã gửi 23-01-2016 - 11:30
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Sao $x^{26}+1$ chia hết cho $x^{2}+1$ vậy?
$x^{26}+1=(x^2)^{13}+1^{13}\vdots x^2+1$ bạn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 23-01-2016 - 12:52
- bovuotdaiduong yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
