Chủ đề này có 1 trả lời

[NoEmotion]

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D, tia MC nằm giữa 2 tia MO và MA). Gọi I là trung điểm của CD.

a) MIOB nội tiếp

b) Góc BMD = góc IAB.

c) Qua C kẻ đường thẳng song song MB cắt AB, BD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh H là trung điểm của CK

d) Giả sử M cố định, đường tròn (O) không đổi và cát tuyến MCD thay đổi. Khi đó trọng tâm G của tam giác BCD chạy trên đường nào

Giúp mình câu d nhé

[thaibuithd2001]

Gọi $U$ trung điểm $MO$ => $U$ cố định 

       trên đoạn $BU$ lấy $V$ sao cho$BV=\frac{2}{3}BU$ => $V$ cố định 

Ta có $\Delta$ $BUI$ có $BV=\frac{2}{3}BU$ và $BG=\frac{2}{3}BI$ ($G$ là trọng tâm tam giác $BUI$) => $VG$ // $UI$ và $VG=\frac{2}{3}UI$

          Mà $UI=\frac{1}{2}MO$ (do $\Delta$ $IMO$ vuông tại $I$ có $IU$ là trung tuyến)

                 nên $VG=\frac{2}{6}MO$ : không đổi mà V cố định nữa nên suyra quỹ tích của $G$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaibuithd2001: 31-01-2016 - 19:36