Giải phương trình: $\left ( x-36 \right )\sqrt{8-x}=\sqrt[3]{3x+3}+12x-99$
#1
Đã gửi 01-02-2016 - 16:15
nangbuon
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể
#2
Đã gửi 03-02-2016 - 15:43
quangtq1998
-
- Thành viên
-
- 192 Bài viết
Trung sĩ
Giải phương trình: $\left ( x-36 \right )\sqrt{8-x}=\sqrt[3]{3x+3}+12x-99$
Ta có : $( 3-\sqrt{8-x})^3 = 99-9x + (x-35)\sqrt{8-x}$
Nên : $pt \Leftrightarrow (3-\sqrt{8-x})^3 + ( 3-\sqrt{8-x}) = \sqrt[3]{3x+3} + 3x +3 $
Ta có hàm $f(t) = t^3 + t $ là hàm đồng biến
Mà $f(3-\sqrt{8-x}) = f(\sqrt[3]{3x+3}) $ $\Rightarrow 3 -\sqrt{8-x} = \sqrt[3]{3x+3}$
$\Leftrightarrow 99-9x + (x-35) \sqrt{8-x} = 3x+3$
$\Leftrightarrow x^3 +66x^2-519x -584 = 0 $
Từ đó tính được 3 nghiệm của phương trình $ x=-1 , x=8, x= -73 $
- nangbuon và kudoshinichihv99 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
