Cho ba số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=2$ . Tìm Max của biểu thức
$S=\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+2b}}$
Cho ba số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=2$ . Tìm Max của biểu thức
$S=\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+2b}}$
Cho ba số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=2$ . Tìm Max của biểu thức
$S=\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+2b}}$
$S=\sum \sqrt{\frac{ab}{ab+(a+b+c).c}}=\sum \sqrt{\frac{ab}{(c+a)(c+b)}}\leq \frac{1}{2}\sum \left ( \frac{a}{c+a}+\frac{b}{c+a} \right )=\frac{3}{2}$
0 members, 1 guests, 0 anonymous users