Cho đường tròn tâm O ,đường kính AB .Trên đường tròn (O) lấy 1 điểm C sao cho BC > AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. Vẽ CH vuông góc với AB tại H . Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại M
a/ Chứng minh rằng : MC là tiếp tuyến của (O) và CH2 = AH . BH
b/ Chứng tỏ : Tứ giác AMOC nội tiếp được
c/ BM cắt CH tại I . Chứng minh : I là trung điểm của CH
d/ AI cắt (O) tại N. Chứng tỏ : DN là tiếp tuyến của (O)
e/ MN cắt (O) tại P , DP cắt AN tại Q .Chứng minh : AQ2 = QP.QD
Xin giải giúp em câu d, e