5 replies to this topic

[Math Hero]

Giải phương trình, hệ phương trình:

 

1,         $\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$

 

2,         $\left\{\begin{matrix} y(x^{2}+2x+2)=x(y^{2}+6) & \\ (y-1)(x^{2}+2x+7)=(x+1)(y^{2}+1) & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

 

 

 

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải phương trình, hệ phương trình:

2,         $\left\{\begin{matrix} y(x^{2}+2x+2)=x(y^{2}+6) & \\ (y-1)(x^{2}+2x+7)=(x+1)(y^{2}+1) & \end{matrix}\right.$Đa

Đặt x+1=a;y=b ta có; $HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b(a^{2}+1)=(a-1)(b^{2}+6) & \\ (b-1)(a^{2}+6)=a(b^{2}+1) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{b}{b^{2}+6}=\frac{a-1}{a^{2}+1} & \\ \frac{a}{a^{2}+6}=\frac{b-1}{b^{2}+1} & \end{matrix}\right.(cm:a,b\neq 0;1)\Leftrightarrow \frac{b(b-1)}{(b^{2}+6)(b^{2}+1)}=\frac{a(a-1)}{(a^{2}+6)(a^{2}+1)}\Leftrightarrow a=b$

Thay vào phương trình ẩn a;b tìm được x;y...    

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải phương trình, hệ phương trình:

1,         $\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$

Ta có; $PT\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}+(2-x-\sqrt[3]{14-x^{3}})=0\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\frac{6(x^{2}-2x-1)}{(2-x)^{2}+(2-x)\sqrt[3]{14-x^{3}}+(\sqrt[3]{14-x^{3}})^{2}}=0\Leftrightarrow x^{2}-2x-1=0\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2}$    

[Math Hero]

Đặt x+1=a;y=b ta có; $HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b(a^{2}+1)=(a-1)(b^{2}+6) & \\ (b-1)(a^{2}+6)=a(b^{2}+1) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{b}{b^{2}+6}=\frac{a-1}{a^{2}+1} & \\ \frac{a}{a^{2}+6}=\frac{b-1}{b^{2}+1} & \end{matrix}\right.(cm:a,b\neq 0;1)\Leftrightarrow \frac{b(b-1)}{(b^{2}+6)(b^{2}+1)}=\frac{a(a-1)}{(a^{2}+6)(a^{2}+1)}\Leftrightarrow a=b$

Thay vào phương trình ẩn a;b tìm được x;y...    

Bạn giải thích rõ tại sao x=y

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Bạn giải thích rõ tại sao x=y

cái này là từ phần hàm số suy ra được, còn nếu không bạn chịu khó nhân chéo rồi nhóm cũng ra mà.

[Math Hero]

cái này là từ phần hàm số suy ra được, còn nếu không bạn chịu khó nhân chéo rồi nhóm cũng ra mà.

Tớ học lớp 11 nên chưa học hàm. Còn nhân chéo thì tớ làm rồi nhưng còn cái sau ko cm được vô nghiệm