a. Giải phương trình $\sqrt{7x^{2}+25x+19}-\sqrt{x^{2}-2x-35}=7\sqrt{x+2}$
b. $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-3x-y=0 & \\ x^{2}-1=(y-x+3)\sqrt{x^{2}-4x+5}& \end{matrix}\right.$
Giải phương trình $\sqrt{7x^{2}+25x+19}-\sqrt{x^{2}-2x-35}=7\sqrt{x+2}$
1 votes
Started By daotuanminh, 15-02-2016 - 20:14
#1
Posted 15-02-2016 - 20:14
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 posts
Thượng sĩ
- gianglqd, thanhmylam and tanthanh112001 like this
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
#2
Posted 15-02-2016 - 20:26
Kira Tatsuya
-
- Thành viên
-
- 296 posts
Thượng sĩ
b. $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-3x-y=0 & \\ x^{2}-1=(y-x+3)\sqrt{x^{2}-4x+5}& \end{matrix}\right.$
Thay $y$ từ $1$ vào $2$ , ta được :
$x^2-1=(2x^2-4x+3)\sqrt{x^2-4x+5}\\VP\geq 2x^2-4x+3 (x^2-4x+5\geq 1)\\\Rightarrow x^2-1\geq 2x^2-4x+3\Leftrightarrow 0\geq x^2-4x+4\Leftrightarrow x=2 \Rightarrow y=2$
Edited by Kira Tatsuya, 15-02-2016 - 20:29.
- Math Master, ngtrungkien019a, bigway1906 and 1 other like this
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
#3
Posted 15-02-2016 - 20:57
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 posts
Thượng sĩ
ĐK: $x\geq 7$
$\inline \sqrt{7x^{2}+25x+19}=7\sqrt{x+2}+\sqrt{(x-7)(x+5)} 6x^{2}-22x-44=14\sqrt{(x^{2}-5x-14)(x+5)} Đặt \sqrt{x^{2}-5x-14}=a\geq 0,\sqrt{x+5}=b\geq 0 \Rightarrow 6a^{2}+8b^{2}=14ab \Leftrightarrow (3a-4b)(a-b)=0 Nếu a=b\Rightarrow x=3+2\sqrt{7}(t/m) hoặc x=3-2\sqrt{7}(l) Nếu 3a=4b\Rightarrow ..$
- tanthanh112001 likes this
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
