1.Cho tam giác ABC.Gọi D,E lần lượt là các điểm thỏa mãn: $\underset{BD}{\rightarrow}=\frac{2}{3}.\underset{BC}{\rightarrow}$; $\underset{AE}{\rightarrow}=\frac{1}{4}.\underset{AC}{\rightarrow}$. Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a, CA=b, AB=c. Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: $b^{2}.\underset{IB}{\rightarrow}+c^{2}.\underset{IC}{\rightarrow}-2a^{2}.\underset{IA}{\rightarrow}=0$. Tìm điểm M sao cho biểu thức: $b^{2}.\underset{MB}{\rightarrow}^{2}+c^{2}.\underset{MC}{\rightarrow}^{2}-2a^{2}.\underset{MA}{\rightarrow}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất
