Chủ đề này có 1 trả lời

[Hoangtheson2611]

Bài 1: Tìm số thực a để phương trình có ít nhất 1 nghiệm nguyên : 

$2x^{3}-(4a+5,5)x+4a^{2}+7=0$

Bài 2 : Tìm tất cả p nguyên dương sao cho phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất:

$x^{3}+px^{2}+(p-1+\frac{1}{p-1})x+1=0$

Bàu 3 : Cho a;b;c là số thực sao cho $|a(b-c)|>|b^{2}-ac|+|c^{2}-ab|$.CMR phương trình có nghiệm dương bé hơn $\sqrt{3}-1$

[I Love MC]

Bài 1 :Để phương trình có nghiệm nguyên thì 
$\Delta=-0,25(64a^2-176a+103)=k^2$ công việc lại dành cho bạn  
Bài 2 : PT $\Leftrightarrow x^3(p-1)+p(p-1)x^2+[(p-1)^2+1]x+p-1=0$ 
Phân tích đa thức thành nhân tử cho ta $(x+p-1)(x^2(p-1)+x(p-1)+1)=0$  
PT này có nghiệm đầu là $x=1-p$ 
Vậy để muốn pt này có nghiệm duy nhất thì $x^2(p-1)+x(p-1)+1=0$ vô nghiệm 
Hay nói cách khác là $\Delta=(p-1)^2-4(p-1)=(p-5)(p-1)<0$ 
Hay $p \in (1;5)$ mà $p$ là nguyên tố nên $p=2,p=3$ 
Thế vào thì thỏa mãn . Vậy ... 
Bài 3 : Phương trình nào vậy ta ? 
P/s : chưa làm hóa