Chủ đề này có 16 trả lời

[PhucLe]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                            KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT

               LONG AN                                                               NĂM HỌC :2015-2016

                                                                                                 NGÀY THI:28/02/2016

     ĐỀ THI CHÍNH THỨC                                                  THỜI GIAN:60 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) 

                                                                                                 KHỐI LỚP 9

Chú ý:

- Các giá trị phải tính ra số thập phân, lấy chính xác 5 chữ số thập phân không làm tròn.

- Thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải hay công thức tính.(nếu có )

- Mỗi bài làm đúng được một điểm.

Bài 1:

a) Tính $\frac{cot28^{o}11^{'}-sin^{2}20^{o}11^{'}+cos^{3}20^{o}12^{'}36^{"}}{tan^{3}20^{o}12^{'}24^{"}+cos^{2}20^{o}11^{'}33^{"}-sin28^{o}11^{'}}$

b)Tính $\sqrt{1+\frac{1}{2}}\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}...\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}$

Bài 2:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho 52 thì có số dư là 24 và khi chia số đó cho 37 thì có số dư là 29

Bài 3: Cho $x, y$ thỏa $x^{4}-y^{4}=-\sqrt{2000}$. Hãy tính $M>0$ biết:

$M=\sqrt{y^{4}+\sqrt{y^{8}-x^{8}}}-\sqrt{y^{4}-\sqrt{y^{8}-x^{8}}}$

Bài 4: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau $\sqrt{x}+\sqrt{y}=7$

Bài 5: Cho $\Delta$ABC có BC= 8,49 cm, $\widehat{B}$ = $60^{o}$: $\widehat{C}$ = $45^{o}$

a) Tính AB và AC

b) Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Bài 6:Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222; 440659; 672268 lần lượt khi chia cho A thì có cùng một số dư.

Bài 7: Cho  $P(x)=\frac{9x^{2}-15x+14137}{x^{3}-15x^{2}+2016x-10080}$  và  $Q(x)=\frac{a}{x-5}+\frac{bx+c}{x^{2}+2016}$.

Tìm $a,b,c$ để $P(x)=Q(x)$.

Bài 8: Cho $\Delta$ABC vuông tại A có AB= 23,8201 cm; AC= 29,1945 cm, G là trọng tâm của $\Delta$ABC. Gọi H, E, F là hình chiếu của G trên BC, AC, AB. Gọi S và S' là diện tích của $\Delta$ABC và $\Delta$HEF

a) Tính $\frac{S'}{S}$

b) Tính S'

Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho A(-1;2);B(2;3);C(1;4). Hãy tính diện tích tam giác ABC.

Bài 10: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại B và tiếp xúc với đường tròn (O') tại C. Biết AB= $5\sqrt{7}$ cm; AC= $6\sqrt{3}$ cm. Tính bán kính đường tròn (O) và bán kính đường tròn (O')

HẾT

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

-Họ và tên thí sinh...............................................................Số báo danh.............................

 

p/s: làm được 8 câu mà chắc trúng khoảng 5 câu... hix, mấy câu còn lại thì đoán mò nên không chắc là đúng.   

[anhtukhon1]

Xin chém câu 4: 

$\sqrt{x}+\sqrt{y}=7\Rightarrow x=49+y-14\sqrt{y}\Rightarrow y=a^{2}\Rightarrow \sqrt{x}+a=7\Rightarrow x=(7-a)^{2}\Rightarrow...$

Câu 3:

$M^{2}=2y^{4}-2\sqrt{y^{8}-y^{8}+x^{8}}=2y^{4}-2x^{4}=...$

[mathstu]

PhucLe cho anh hỏi em học trường nào vậy? Đức Lập hả 

[PhucLe]

PhucLe cho anh hỏi em học trường nào vậy? Đức Lập hả 

dạ em học trường đông thành đức huệ

[PhucLe]

Xin chém câu 4: 

$\sqrt{x}+\sqrt{y}=7\Rightarrow x=49+y-14\sqrt{y}\Rightarrow y=a^{2}\Rightarrow \sqrt{x}+a=7\Rightarrow x=(7-a)^{2}\Rightarrow...$

Câu 3:

$M^{2}=2y^{4}-2\sqrt{y^{8}-y^{8}+x^{8}}=2y^{4}-2x^{4}=...$

Câu 4 mk làm đơn giản lắm không có biến đổi gì hết

Ta có bảng giá trị:

$\sqrt{x}$     1     2     3     4     5     6

$\sqrt{y}$     6     5     4     3     2     1

Suy ra

x                  1      4     9    16   25    36

y                  36    25   16   9      4     1

Có 6 cặp số (x;y)

[mathstu]

dạ em học trường đông thành đức huệ

----> PhucLe: sorry anh nhầm người tại anh nhớ bên Đức lập cũng có 1 bé tên Phúc

[PhucLe]

Bài 1a) tính ra được 5,61425

b) Lập quy trình bấm phím $A=A+1:B=B+\frac{1}{A}:C=C.\sqrt{B}$

CALC --> Gán A=1, B=1, C=1

Khi A=20 thì C=17667,97575 (kết quả màn hình hiện ra)

Tuy nhiên khi mình bấm Ans - 17667 thì được 0,9757461.......

Đề thì nói là lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn nên mk ghi là 17667,97574

p/s: mấy bn coi giúp mk chỗ gán A, B, C đó. mk cũng không biết là gán đúng không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhucLe: 28-02-2016 - 16:57

[PhucLe]

mới biết kết quả thi nè, mình được 5,5 điểm, được giải III

phải chi còn nhiều thời gian hơn..................

[ChuDucAn]

Hình như năm nay bài 7 cho đề sai phải không ạ? E tính làm đồng nhất hệ số nhưng khi nhân thì mẫu số của Q ko giống mẫu số của P.

P/s: Mà nghe nói hình như năm nay thi khu vực ở Long An luôn phải ko ạ?

[ChuDucAn]

Có ai biết làm bài 8 ko ạ? E bỏ mất bài ấy.

[longnguyentan]

\sqrt{1+\frac{1}{2}}\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}...\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}

Quy trình ấn phím: 

\sqrt{1+\frac{1}{2}}\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}...\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}

[huypropj]

Có ai biết làm bài 8 ko ạ? E bỏ mất bài ấy.

bài 8
a) kq: 9/2

[huypropj]

bài 10
10,7
6,6

[huypropj]

bài 6
5649

[huypropj]

bai 2
1000000324

[huypropj]

bài 5
AB= 2.BC/(1+căn3)
AC= AB.căn3/căn2
AM áp dụng công thức đường trung tuyến

[PhucLe]

mới biết kết quả thi nè, mình được 5,5 điểm, được giải III

phải chi còn nhiều thời gian hơn..................

Kết quả thật là đáng buồn, đầy nuối tiếc.

Bởi vì nếu mình làm được thêm 0,25 điểm nữa là lên giải II rồi.

HU HU.