Chủ đề này có 3 trả lời

[thanhthanhtoan]

Giải PT: $3x\sqrt{2x-1}=(x-1)^{2}$

[Nguyen Kieu Phuong]

Giải PT: $3x\sqrt{2x-1}=(x-1)^{2}$

$\Leftrightarrow x^2-3x\sqrt{2x-1}-(2x-1)=0 \Leftrightarrow x=\frac{13+3\sqrt{17}}{2}(\sqrt{2x-1}) \Leftrightarrow x^2-(13+3\sqrt{17})x+\frac{13+3\sqrt{17}}{2}=0$

tính đelta giải pt bậc 2 =)))

[thanhthanhtoan]

$\Leftrightarrow x^2-3x\sqrt{2x-1}-(2x-1)=0 \Leftrightarrow x=\frac{13+3\sqrt{17}}{2}(\sqrt{2x-1}) \Leftrightarrow x^2-(13+3\sqrt{17})x+\frac{13+3\sqrt{17}}{2}=0$

tính đelta giải pt bậc 2 =)))

Cảm ơn bạn, nhưng mình ko hiểu cách bạn ra ở dòng tương đương này: $\Leftrightarrow x=\frac{13+3\sqrt{17}}{2}(\sqrt{2x-1})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhthanhtoan: 05-03-2016 - 21:45

[quangngokhanh]

Theo mình nghĩ, bạn làm sai rồi.

Từ phương trình ban đầu ta tương đương

${x^{2}}-3x\sqrt{2x-1} -(2x-1)=0$

Đặt $\sqrt{2x-1}=y$ ta được phương trình mới là:

${x^{2}}-3xy-{y^{2}}=0$

Chia hai vế cho ${y^{2}}$ ta được:

${(\frac{x}{y})^{2}}-3(\frac{x}{y})-1=0$ (ở đây lưu ý đã xét $y\neq 0$)

Khi đó giải phương trình bậc hai với biến $\frac{x}{y}$ ta tìm được nghiệm là $x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}y$

tức là $x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\sqrt{2x-1}$ (trường hợp hai loại vì là số âm do $x\geq \frac{1}{2}$)

Tới đây bạn đặt $\frac{3+\sqrt{13}}{2}=a$ rồi giải phương trình bậc hai theo x rồi tìm được nghiệm thì bung a ra trở lại

Đây chỉ là ý kiến của mình có sai xót gì mong các bạn tha lỗi cho.