Dạo quanh một vòng Mathlinks.ro mình thấy có một bài rất hay của thầy Hùng mà chưa có lời giải nên mình đăng lên đây, mong mọi người cùng góp sức để giải quyết trọn vẹn bài toán. Bài toán như sau:
Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ có chung đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. $EF$ cắt $CA,AB$ tại $X,Y$. $FD$ cắt $AB,BC$ tại $Z,T$. $DE$ cắt $BC,AC$ tại $U,V$. Gọi $K,L,M,N,P,Q$ lần lượt là tâm nội tiếp của các tam giác $XCF,TCF,YBE,UBE,ZAD,VAD$. Chứng minh rằng: $KL,MN,PQ$ đồng quy./
Nguồn: http://www.artofprob...1136644p5312123
Attached Images
Edited by baopbc, 03-03-2016 - 22:54.
