Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenhien2000]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(-7;8) và 2 đường thẳng d1: 2x+5y+3=0 và d2: 5x-2y-7=0 cắt nhau tại A. Viết pt đường d3 đi qua P và tạo với d1, d2 thành tam giác cân tại A và có diện tích bằng 29/2

[linhphammai]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(-7;8) và 2 đường thẳng d1: 2x+5y+3=0 và d2: 5x-2y-7=0 cắt nhau tại A. Viết pt đường d3 đi qua P và tạo với d1, d2 thành tam giác cân tại A và có diện tích bằng 29/2

tọa độ điểm A (1, -1)

ta có 2 đường thẳng vuông góc với nhau

=> S=$\frac{1}{2}$ $AM^{2}$ ( M là giao điểm của đường thẳng sẽ lập)

dựa vào diện tích đã cho => tìm được độ dài AM

Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng sẽ lập

=> AH =AM.cos 45

gọi phương trình tổng quát của đường thẳng là ax + by + c=0

thay tọa độ điểm P được 1 phương trình => c=7a - 8b

áp dụng công thức tính khoảng cách từ A đến đường thẳng vào được phương trình thứ 2

thay c=7a - 8b vào rồi bình phương 2 vế tạo phương trình đẳng cấp

tìm được mối liên hệ giữa a, b, thay vào tìm mối liên hệ với c

thay vào phương trình ban đầu và rút gọn, ta được phương trình cần tìm