1.Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có trực tâm H.D thuộc cung nhỏ BC.Vẽ hình bình hành ADCE và K là trực tâm của tam giác ACE.P,Q lần lượt là hình chiếu của K trên BC và AB.CMR: PQ đi qua trung điểm của HK.
2.Cho (O) và (O') tiếp xúc trong tại M.(O) nằm trong (O').N nằm trên (O).Qua N kẻ tiếp tuyến với (O) cắt (O') tại A,B, MN cắt (O') tại E.Từ E kẻ tiếp tuyến với (O) tại I và cắt (O') tại C.CMR I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC).I là trung điểm của BC.2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BEI và CDI cắt nhau tại K.DE cắt BC tại M.CMR M,H,K thẳng hàng và tứ giác BKDM nội tiếp
4.Cho tam giác nhọn ABC có trự tâm H.M,N lần lượt là chân đường cao kẻ từ B,C của tam giác.D nằm trên cạnh BC,gọi (O1) là đường tròn đi qua C,D,M và (O2) là đường tròn đi qua B,N,D. DQ,DP lần lượt là đường kính của (O1);(O2).CMR P,Q,H thẳng hàng
5.Cho tam giác ABC(AB<AC) nội tiếp (O).D nằm trên BC sao cho góc BAD=CAO.AD cắt (O) tại E . M,N,P thứ tự là trung điểm của BE,OD,AC.CMR:M,N,P thẳng hàng
