Chủ đề này có 10 trả lời

[mamanhkhoi2000]

Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm I, B thuộc đường thẳng có phương trình 5x+y-10=0, M đối xứng với D qua C, H và K(4;-2) lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và C trên AM. Phương trình đường thẳng HI là 3x-y-4=0. Tìm tọa độ B và D.

Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm D chia đoạn BC theo tỉ số k=-2, I là trung điểm AD. Một đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua I và cắt hai cạnh AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: $\frac{AB}{AM}+\frac{2AC}{AN}=6$

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD tâm O, điểm M thuộc miền trong của hình bình hành ABCD, đường thẳng OM cắt các đường thẳng chứa 4 cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại 4 điểm phân biệt I,J,K,L. Chứng minh ta luôn có:

$\frac{IM}{IO}+\frac{JM}{JO}+\frac{KM}{KO}+\frac{LM}{LO}=4$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm I, B thuộc đường thẳng có phương trình 5x+y-10=0, M đối xứng với D qua C, H và K(4;-2) lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và C trên AM. Phương trình đường thẳng HI là 3x-y-4=0. Tìm tọa độ B và D.

Ta có: AHID là tứ giác nội tiếp nên góc DHI=45 độ =góc IHM từ đậy gọi vecto pháp tuyến cạnh HM là (a,b) rồi tính được a theo b viết phưng trình đường thẳng HM từ đó tính được B,D.      

[mamanhkhoi2000]

Ta có: AHID là tứ giác nội tiếp nên góc DHI=45 độ =góc IHM từ đậy gọi vecto pháp tuyến cạnh HM là (a,b) rồi tính được a theo b viết phưng trình đường thẳng HM từ đó tính được B,D.      

bạn làm giúp mình những câu khác được ko? tks nhiều

[Issac Newton of Ngoc Tao]

bạn làm giúp mình những câu khác được ko? tks nhiều

Bài 2 bạn làm theo cách:

Đặt vecto AM=x vectoAB; vecto AN=yAC

Rồi sau đó biểu diễn vecto AI theo AB,ACbằng cách xen điểm và áp dụng các quy tắc; vecto AD theo AB,AC 

Rồi liên hệ AD=2AI rồi tìm được x,y là ra được hệ thức đề bài.    

P/S: Bạn tự nghiên cứu dần nha.

Bài 3 thì mình không ioir phần này lắm nên bạn chịu khó suy nghĩ đi.

[mamanhkhoi2000]

Ai làm giúp mình bài 2,3 với

[mamanhkhoi2000]

giúp mình bài 3 với

[mamanhkhoi2000]

Ta có: AHID là tứ giác nội tiếp nên góc DHI=45 độ =góc IHM từ đậy gọi vecto pháp tuyến cạnh HM là (a,b) rồi tính được a theo b viết phưng trình đường thẳng HM từ đó tính được B,D.      

bạn làm rõ giúp mình dc ko?

[mamanhkhoi2000]

Bài 2 bạn làm theo cách:

Đặt vecto AM=x vectoAB; vecto AN=yAC

Rồi sau đó biểu diễn vecto AI theo AB,ACbằng cách xen điểm và áp dụng các quy tắc; vecto AD theo AB,AC 

Rồi liên hệ AD=2AI rồi tìm được x,y là ra được hệ thức đề bài.    

P/S: Bạn tự nghiên cứu dần nha.

Bài 3 thì mình không ioir phần này lắm nên bạn chịu khó suy nghĩ đi.

bạn làm rõ giúp mình dc ko?

[Issac Newton of Ngoc Tao]

bạn làm rõ giúp mình dc ko?

Vì ABCD là hình vuông nên góc AID=90 nên tứ giác AHID nội tiếp đường tròn.

[mamanhkhoi2000]

Vì ABCD là hình vuông nên góc AID=90 nên tứ giác AHID nội tiếp đường tròn.

ko ý mình là gọi vectơ pháp tuyến rồi làm sao nữa để tìm B,D

[Issac Newton of Ngoc Tao]

ko ý mình là gọi vectơ pháp tuyến rồi làm sao nữa để tìm B,D

thì có góc giữa 2 đường thẳng HM và HI bằng 45 độ từ đây áp dụng công thức cos giữa 2 vecto

là được