Cho các số a,b lần lượt thỏa mãn các hệ thức sau:
a3 - 3a2 + 5a - 2011=0 (1)
b3 - 3b2 + 5b + 2005=0 (2)
Hãy tính a + b
Cho các số a,b lần lượt thỏa mãn các hệ thức sau. Tính a+b
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi thaoyuki123, 08-03-2016 - 21:33
#2
Đã gửi 08-03-2016 - 21:53
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Cho các số a,b lần lượt thỏa mãn các hệ thức sau:
a3 - 3a2 + 5a - 2011=0 (1)
b3 - 3b2 + 5b + 2005=0 (2)
Hãy tính a + b
Bài này giống bài trong đề HOMC năm trước! 
Từ HPT ta suy ra:
$\left\{\begin{matrix} (a-1)^3=-2a+2010 \\ (b-1)^3=-2b-2006 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (a-1)^3+(b-1)^3=-2(a+b-2)$
$\Rightarrow (a+b-2)[(a-1)^2-(a-1)(b-1)+(b-1)^2+2]=0$
Mà $(a-1)^2-(a-1)(b-1)+(b-1)^2+2>0$
$\Rightarrow a+b-2=0\Rightarrow a+b=2$
- royal1534, CaptainCuong, tquangmh và 2 người khác yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
