đề khó vật vã, thảm quá
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhivanle: 11-03-2016 - 14:16
đề khó vật vã, thảm quá
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhivanle: 11-03-2016 - 14:16
Nothing is impossible the word itself says i'm possible
Audrey Hepburn
Mờ ảo quá
chịu ko thấy gì
"Và tôi vẫn còn yêu em..."
Mờ ảo quá
chịu ko thấy gì
Rõ vậy mà.
Nothing is impossible the word itself says i'm possible
Audrey Hepburn
Không biết là bình phương hay lập phương nữa. Mờ quá
Sáng nay mới thi, up lên cho cô, dì, chú, bác, các anh em vào cùng làm
Định chụp ảnh cơ mà sợ không thấy rõ, ai có lòng hảo tâm mấy bài dễ cho em xin cái đáp số để so sánh với ạ
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
MÔN THI: TOÁN
Câu 1: (4,0 điểm )
Cho biểu thức: $A=(\frac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}-\frac{a+3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}).(\sqrt{a}-\frac{9}{\sqrt{a}})$ với a > 0, a$\neq$ 9
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = A + a
Câu 2 (4.0 điểm )
a) Giải phương trình $\frac{9}{x^{2}}+\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}=1$
b) Giải hệ phương trình
$x^{3}-y^{3}=4(4x-y)$
$y^{2}-5x^{2}=4$
Câu 3 (4.0 điểm )
a) Tìm các nghiệm nguyên (x,y) của phương trình: $54x^{3}+1=y^{3}$
b) Tìm các giá trị nguyên dương của m để phương trình $x^{2}-mxy+y^{2}+1=0$ có nghiệm nguyên dương (x, y là ẩn)
Câu 4 (6.0 điểm ): Cho đường tròn tâm O bán kính R. Tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có B, C cố định. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại các điểm M và N.
a) Chứng minh tam giác AMN cân.
b) Xác định vị trí của điểm A để chu vi tam giác DEF lớn nhất.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác trong của góc BAC tại K (K$\neq$A). Chứng minh đường thẳng HK luôn đi qua điểm cố định khi A thay đổi.
Câu 5 (2.0 điểm ): Cho các số dương a,b,c thỏa mãn $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$
Chứng minh rằng: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geqslant 15(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$
-----------------------Hết---------------------------------
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 11-03-2016 - 15:11
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
Câu 2 (4.0 điểm )
a) Giải phương trình $\frac{9}{x^{2}}+\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}=1$
b) Giải hệ phương trình
$x^{3}-y^{3}=4(4x-y)$
$y^{2}-5x^{2}=4$
a, ĐK: $x \not =0$
Ta có: $9\sqrt{2x^2+9}+2x^3=x^2\sqrt{2x^2+9}$
Đặt $\sqrt{2x^2+9}=a \rightarrow a^2-2x^2=9$, thay vào ta có:
$\iff 9a+2x^3=x^2a$
$\iff (a^2-2x^2)a+2x^3-x^2a=0$
$\iff a^3-3x^2a+2x^3=0$
$\iff (a+2x)(a-x)^2=0$
Tới đây chỉ cần thay $a=\sqrt{2x^2+9}$ rồi bình phương bình thường
b, Chỉ cần thế (2) vào (1) ta đc :
$x^3-y^3=(y^2-5x^2)(4x-y)$
Tới đây phá ngoặc ra ta đc pt đẳng cấp bậc 3 và tìm nghiệm dễ dàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 11-03-2016 - 16:08
Don't care
đề khó nhỉ
cậu chụp lại được không, máy bị rung quá, nhìn không rõ
đề khó nhỉ
Khó thật ấy ạ Làm chả nổi
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
2b
Chắc đề thế này
$\begin{Bmatrix} x^{3}-y^{3}=4(4x-y) & \\ y^{2}-5x^{2}=4 & \end{Bmatrix}\Leftrightarrow x^{3}-y^{3}=(y^{2}-5x^{2})(4x-y).Daty=ax\Rightarrow x^{3}-y^{3}=4xy^{2}-y^{3}-20x^{3}+5x^{2}y\Leftrightarrow 21x^{3}-5x^{2}y-4xy^{2}=0.Dat y=ax\Rightarrow 21x^{3}-5x^{2}.ax-4xa^{2}x^{2}=0\Leftrightarrow x^{3}(21-5a-4a^{2})=0.*x=0\Rightarrow ...*x\neq 0\Rightarrow 4a^{2}+5a-21=0\Rightarrow a\Rightarrow Thayvao$
b, Chỉ cần thế (2) vào (1) ta đc :
$x^3-y^3=(y^2-5x^2)(4x-y)$
Tới đây phá ngoặc ra ta đc pt đẳng cấp bậc 3 và tìm nghiệm dễ dàng
phương trình bậc ba nhưng nghiệm lẻ lắm anh ơi, mời anh thử làm các bước tiếp theo.
phương trình bậc ba nhưng nghiệm lẻ lắm anh ơi, mời anh thử làm các bước tiếp theo.
$x^3-y^3=(y^2-5x^2)(4x-y)\Leftrightarrow 21x^3-4xy^2-5x^2y=0$
$\Leftrightarrow x(21x^2-4y^2-5xy)=0$
$\Leftrightarrow x(7x-4y)(3x+y)=0$
.............
Sáng nay mới thi, up lên cho cô, dì, chú, bác, các anh em vào cùng làm
Định chụp ảnh cơ mà sợ không thấy rõ, ai có lòng hảo tâm mấy bài dễ cho em xin cái đáp số để so sánh với ạ
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
MÔN THI: TOÁN
Câu 5 (2.0 điểm ): Cho các số dương a,b,c thỏa mãn $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$
Chứng minh rằng: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geqslant 15(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$
-----------------------Hết---------------------------------
Lời giải:
Ta có: $\sum \frac{2a^5+3b^5}{ab} \geq 15(a^3+b^3+c^3-2)$
$\Leftrightarrow \sum \frac{2a^5+3b^5}{ab} -\sum ab^2 \geq 15(\sum a^3 -3 \sum ab^2)$
$\Leftrightarrow \sum \frac{(a-b)^2(2a^3+4a^b+6ab^2+3b^3)}{ab} \geq 15 \sum (a+2b)(a-b)^2$
$\Leftrightarrow \sum \frac{(a-b)^4(2a+3b)}{ab} \geq 0$ (luôn đúng với mọi $a,b,c$ dương)
Vậy: Bất đẳng thức được chứng minh.
Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c=1$
Nguồn: Facebook
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nangcuong8e: 11-03-2016 - 22:27
Lời giải:
Ta có: $\sum \frac{2a^5+3b^5}{ab} \geq 15(a^3+b^3+c^3-2)$
$\Leftrightarrow \sum (\frac{2a^5+3b^5}{ab} \geq 15(\sum a^3 -\sum ab^2)$
$\Leftrightarrow \sum \frac{(a-b)^2(2a^3+4a^b+6ab^2+3b^3)}{ab} \geq 15 \sum (a+2b)(a-b)^2$
$\Leftrightarrow \sum \frac{(a-b)^4(2a+3b)}{ab} \geq 0$ (luôn đúng với mọi $a,b,c$ dương)Vậy: Bất đẳng thức được chứng minh.
Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c=1$Nguồn: Facebook
Em ko hỉu chỗ đó anh ơi. Mong anh giải thích rõ chỗ đó dùm em
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Câu 1: (4,0 điểm )
Cho biểu thức: $A=(\frac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}-\frac{a+3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}).(\sqrt{a}-\frac{9}{\sqrt{a}})$ với a > 0, a$\neq$ 9
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = A + a
Câu 2 (4.0 điểm )
a) Giải phương trình $\frac{9}{x^{2}}+\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}=1$
b) Giải hệ phương trình
$x^{3}-y^{3}=4(4x-y)$
$y^{2}-5x^{2}=4$
Câu 3 (4.0 điểm )
a) Tìm các nghiệm nguyên (x,y) của phương trình: $54x^{3}+1=y^{3}$
b) Tìm các giá trị nguyên dương của m để phương trình $x^{2}-mxy+y^{2}+1=0$ có nghiệm nguyên dương (x, y là ẩn)
Câu 4 (6.0 điểm ): Cho đường tròn tâm O bán kính R. Tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có B, C cố định. Các
đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC
lần lượt tại các điểm M và N.
a) Chứng minh tam giác AMN cân.
b) Xác định vị trí của điểm A để chu vi tam giác DEF lớn nhất.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác trong của góc BAC tại K (K$\neq$A). Chứng minh đường thẳng
HK luôn đi qua điểm cố định khi A thay đổi.
Câu 5 (2.0 điểm ): Cho các số dương a,b,c thỏa mãn $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$
Chứng minh rằng: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geqslant 15(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$
----------------------------- Hết ---------------------------
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhtrang1602: 12-03-2016 - 16:28
Thất bại là mẹ thành công.
bai 3 a la lap phuong ca x va y nha
thui để mk đánh may cho...... chờ mk tí khoang 1h sau sẽ lên
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh