Chủ đề này có 3 trả lời

[hoilamchi]

1.Cho tam giác ABC.Về phía ngoài của A dựng các tam giác ABE và ACF vuông cân ở đỉnh A.Cm:trung tuyến AI của tam giác ABC vuông góc với EF và $AI=\frac{1}{2}EF$

2.Cho đtr(O) có dây cung AB không đi qua tâm.C là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ BC,BC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở D,tia phân giác góc BAC cắt (O) tại M.Gọi  I là trung điểm AM.Cm:OI// với tia phân giác trong của góc ADB

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoilamchi: 15-03-2016 - 19:23

[tpdtthltvp]

1.Cho tam giác ABC.Về phía ngoài của A dựng các tam giác ABE và ACF đỉnh A.Cm:trung tuyến AI của tam giác ABC vuông góc với EF và $AI=\frac{1}{2}EF$

$\Delta ABE$ và $ACF$ phải vuông cân chứ nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 15-03-2016 - 19:13

[hoilamchi]

$\Delta ABE$ và $ACF$ phải vuông cân chứ nhỉ?

Đúng,2 tam giác đó vuông cân,để mình sửa lại

[tpdtthltvp]

Lấy $O$ đối xứng $A$ qua $I$ thì ta có:

$\Delta AEF=\Delta BAO(AE=AB,\widehat{EAF}=\widehat{ABO},AF=BO)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{AEF}=\widehat{BAO} \\ EF=AO \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AI \perp EF \\ AI=\frac{1}{2}EF \end{matrix}\right.$