Chủ đề này có 4 trả lời

[hoilamchi]

1.Giải pt $x^{2}+\frac{x^{2}}{(x+1)^{2}}=15$

2.Cho $a,b,c,d$ là các số thực tm $ad-bc=\sqrt{3}$.Cm:$a^{2}+b^2+c^2+d^2+ac+bd\geq 3$.Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

3.Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a,b\geq 0;c\geq 1;a+b+c=2$.Tìm Max $A=(6-a^2-b^2-c^2)(2-abc)$

4.Trên mặt phẳng cho 7 điểm(không có 3 điểm nào thẳng hàng).Gọi h là độ dài lớn nhất của các đoạn thẳng nối 2 trong 7 điểm đã cho.Cm tồn tại ít nhất 1 tam giác có các đỉnh là 3 trong 7 điểm đã cho tm diện tích của nó  nhỏ hơn $\frac{h^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{24}$

[lamgiaovien2]

Câu 1 liên hợp

[hoilamchi]

Câu 1 liên hợp

Bạn ghi lời giải ra cho mình đi

[meomunsociu]

1.Giải pt $x^{2}+\frac{x^{2}}{(x+1)^{2}}=15$

pt $\Leftrightarrow \frac{x^2}{x^2+2x+1}+x^2-15=0$

$\Leftrightarrow x^4+2x^3-13x^2-30x-15=0$

$\Leftrightarrow (x^2-3x-3)(x^2+5x+5)=0$

................

[leminhnghiatt]

1.Giải pt $x^{2}+\frac{x^{2}}{(x+1)^{2}}=15$

 

Cách 2:

 

ĐK: $x \not =-1$

 

$\iff (x-\dfrac{x}{x+1})^2+2\dfrac{x^2}{x+1}=15$

 

$\iff (\dfrac{x^2}{x+1})^2-\dfrac{2x^2}{x+1}=15$

 

Đặt $\dfrac{x^2}{x+1}=a$ thay vào ta có:

 

$\iff a^2-2a-15=0$

 

Đến đây giải nghiệm