1,Giả sử x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
xy2z2 + x2z +y = 3z2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{z^{4}}{1+z^{4}(x^{4}+y^{4})}$
2,Cho các số x,y,z > 0 sao cho xyz = 100.Tính giá trị biểu thức
$A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}$
3,Biết a,b,c thỏa mãn $\frac{2}{a}+\frac{2}{b+c}=\frac{3}{b}+\frac{3}{c+a}=\frac{4}{c}+\frac{4}{b+a}=1$
Tính giá trị biểu thức $T=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
4,Giải phương trình
$\frac{9}{x^{2}}+\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}-1=0$
5,Tìm giá trị nguyên dương của m để phương trình x2-mxy+y2+1=0
6,Giải hệ phương trình$\left\{\begin{matrix}y^{2}-5x^{2}=4 & \\ x^{3}-y^{3}=4(4x-y) & \end{matrix}\right.$
7,TÌm các ngiệm nguyên của phương trình 54x3+1=y3