Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $(IJD)$ đi qua điểm cố định

- - - - -
Bắt đầu bởi hoctrocuaZel, 17-03-2016 - 21:58

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hoctrocuaZel
Đã gửi 17-03-2016 - 21:58

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Cho tam giác ABC nhọn. Một điểm D thay đổi trên BC. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và ACD.

a) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác IJD luôn đi qua một điểm cố định

b) Gọi P,M là tiếp tuyến của (I) với AB,BC; gọi N,Q là tiếp tuyến của (J) với AC,BC. Gọi X là giao điểm của PM và NQ. Chứng minh XD vuông góc với IJ


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#2
anhquannbk
Đã gửi 17-03-2016 - 22:04

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 477 Bài viết

 

Cho tam giác ABC nhọn. Một điểm D thay đổi trên BC. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và ACD.

a) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác IJD luôn đi qua một điểm cố định

b) Gọi P,M là tiếp tuyến của (I) với AB,BC; gọi N,Q là tiếp tuyến của (J) với AC,BC. Gọi X là giao điểm của PM và NQ. Chứng minh XD vuông góc với IJ

 

Bạn xem tại đây http://diendantoanho...ati-1di290circ/


Trở lại Hình học


1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán thi Học sinh giỏi và Olympic
  3. → Hình học