Cho $a,b$ là 2 số thực thỏa mãn: $a^2+b^2=4$
Chứng minh : $\frac{ab}{a+b+2}\leq \frac{1}{\sqrt{2}+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 18-03-2016 - 21:25
#1
Đã gửi 18-03-2016 - 21:24
hien2000a
-
- Thành viên
-
- 234 Bài viết
Thượng sĩ
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI 
#2
Đã gửi 18-03-2016 - 22:02
dungxibo123
-
- Thành viên
-
- 330 Bài viết
Sĩ quan
$a^{2}+b^{2}=4 \Rightarrow \left (a+b \right )^{2}-4 = 2ab \Rightarrow \left ( a+b-2 \right )\left ( a+b+2 \right )=2ab \Rightarrow a+b+2=\frac{2ab}{a+b-2} \Rightarrow a+b+2=\frac{2ab}{a+b-2} \Rightarrow a+b-2\leq 2\left ( \sqrt{2} -1\right ) a+b\leq 2\sqrt{2} a+b\leq \sqrt{2\left ( a^{2}+b^{2} \right )}= \sqrt{8}= 2\sqrt{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 18-03-2016 - 22:28
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
