tìm giá trị lớn nhất của định thức cấp 3 có các phần tử bằng 0 hoặc bằng 1.
tìm giá trị lớn nhất của định thức cấp 3 có các phần tử bằng 0 hoặc bằng 1
#1
Posted 21-03-2016 - 21:03
#2
Posted 23-03-2016 - 10:11
$\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31}&a_{32} &a_{33} \end{vmatrix}=a_{11}(a_{22}a_{33}-a_{32}a_{23})-a_{12}(a_{21}a_{33}-a_{31}a_{23})+a_{13}(a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22})$
3 số hạng không âm là: $a_{11}a_{22}a_{33},\,a_{12}a_{31}a_{23},\,a_{13}a_{21}a_{32}$
Định thức không vượt quá 2.
VD:
$\begin{vmatrix} 1 &0 &1 \\ 1 & 1& 0\\ 0&1 &1 \end{vmatrix}=2$
#3
Posted 23-03-2016 - 22:00
$\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31}&a_{32} &a_{33} \end{vmatrix}=a_{11}(a_{22}a_{33}-a_{32}a_{23})-a_{12}(a_{21}a_{33}-a_{31}a_{23})+a_{13}(a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22})$
3 số hạng không âm là: $a_{11}a_{22}a_{33},\,a_{12}a_{31}a_{23},\,a_{13}a_{21}a_{32}$
Định thức không vượt quá 2.
VD:
$\begin{vmatrix} 1 &0 &1 \\ 1 & 1& 0\\ 0&1 &1 \end{vmatrix}=2$
bạn có thể nói chi tiết hơn không?
- lvx likes this
#4
Posted 24-03-2016 - 05:43
bạn có thể nói chi tiết hơn không?
Do các phần tử của ma trận đều là 0 hoặc 1, nên các số hạng trong phép tính định thức hoặc bằng 0, hoặc bằng 1. Ta chỉ xét các số hạng dương (số hạng không có dầu trừ ở trước).
Tuy nhiên, 3 số đó không thể đồng thời bằng 1 (định thức sẽ bằng 0). Vậy định thức lớn nhất là bằng 2.
- Giang Giang likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users