Cho dãy số ( $x_{n}$) xác định như sau:
$\left\{\begin{matrix}x_{1}= \sqrt{30} & & & & \\ x_{n+1}= \sqrt{30x^{2}_ {n} +3x_{n} +2011} & & & \end{matrix}\right.$ $\forall n\notin N*$
Tìm lim$\frac{x_{n+1}}{x_{n}}$
#2
Đã gửi 02-04-2016 - 19:55
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Cho dãy số ( $x_{n}$) xác định như sau:
$\left\{\begin{matrix}x_{1}= \sqrt{30} & & & & \\ x_{n+1}= \sqrt{30x^{2}_ {n} +3x_{n} +2011} & & & \end{matrix}\right.$ $\forall n\notin N*$
Tìm lim$\frac{x_{n+1}}{x_{n}}$
Dễ thấy $(x_n)$ là dãy dương và không có giới hạn hữu hạn nên $\lim x_n=+ \infty$
Do đó :
$$\lim \frac{x_{n+1}}{x_{n}}=\lim \sqrt{30+\frac{2011}{x_{n}^{2}}+\frac{3}{x_{n}}}=\sqrt{30}$$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
