Chủ đề này có 527 trả lời

[lily evans]

Giải hệ 

$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=16 & & \\ y^3+2x^2=16 \end{matrix}\right.$

Trừ vế theo vế được nhân tử x-y bạn ạ.

[Zeref]

Trừ vế theo vế được nhân tử x-y bạn ạ.

Ta được $(x-y)(x^2+y^2+xy-2x-2y)=0$

Cái nhân tử đầu ko nói nhưng cái sau cần CM vô nghiệm bạn ạ 

[lily evans]

Ta được $(x-y)(x^2+y^2+xy-2x-2y)=0$

Cái nhân tử đầu ko nói nhưng cái sau cần CM vô nghiệm bạn ạ 

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy-2x-2y=0\\ x^{3}+y^{3}+2x^{2}+2y^{2}=32 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-2(x+y)-xy=0\\ (x+y)^{3}-3xy(x+y)+2(x+y)^{2}-4xy-32=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} S^{2}-2S-P=0\\ S^{3}-3PS+2S^{2}-4P-32=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow S^{3}-3(S^{2}-2S)S+2S^{2}-4(S^{2}-2S)-32=0\Leftrightarrow -2S^{3}+4S^{2}+8S-32=0$

Eo ôi, cái này là phương trình bậc 3 nên hẳn phải có nghiệm rồi

[Zeref]

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy-2x-2y=0\\ x^{3}+y^{3}+2x^{2}+2y^{2}=32 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-2(x+y)-xy=0\\ (x+y)^{3}-3xy(x+y)+2(x+y)^{2}-4xy-32=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} S^{2}-2S-P=0\\ S^{3}-3PS+2S^{2}-4P-32=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow S^{3}-3(S^{2}-2S)S+2S^{2}-4(S^{2}-2S)-32=0\Leftrightarrow -2S^{3}+4S^{2}+8S-32=0$

Eo ôi, cái này là phương trình bậc 3 nên hẳn phải có nghiệm rồi

Nghiệm ít có đẹp lắm bạn ạ. Phải sử dụng Cardando để giải nghiệm mà Cardando thì nghiệm cũng rất phức tạp khó CM vô nghiệm. Cho nên phải tìm cách khác 

[lily evans]

Nghiệm ít có đẹp lắm bạn ạ. Phải sử dụng Cardando để giải nghiệm mà Cardando thì nghiệm cũng rất phức tạp khó CM vô nghiệm. Cho nên phải tìm cách khác 

Ý bạn là nó vẫn vô nghiệm?

[Zeref]

Xét pt bậc 2 $x^2+x(y-2)+y^2-2y=0$  (1)

$ \Delta=-3y^2+4y+4$

Nếu $ \Delta$ < 0 thì pt (1) vô nghiệm => hệ vô nghiệm

Nếu $ \Delta \geq 0$ thì pt có nghiệm 

Lúc đó $-\frac{2}{3} \leq y\leq 2 $ => x<2 

Vậy $x^3+2y^2 <16$

Nếu giải đầy đủ sẽ rất dài . Ai có cách khác hay hơn ko

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Cho xin tài liệu về bước nhảy Vi-et

https://julielltv.wo...uoc-nhay-viete/

[Zeref]

Ai có cách giải mới cho bài này chưa?

\begin{matrix} x^3+2y^2=16 & & \\ y^3+2x^2=16 \end{matrix}

 

[ducthang0701]

https://julielltv.wo...uoc-nhay-viete/

bước nhảy viet là cấp 2 à bạn

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

bước nhảy viet là cấp 2 à bạn

Mình nghĩ là cấp 2 cũng có nhưng nâng cao quá, chủ yếu áp dụng trong cấp 3

[IamMathematics]

Giúp mình với  nghĩ hoài chưa ra 

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Giúp mình với  nghĩ hoài chưa ra 

Gợi ý: $9(x-1)-(7x-8)=2x-1$ và $x=-(7x-8)+8(x-1)$

Từ đây đặt ẩn phụ rồi giải thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO: 12-05-2016 - 21:03

[Ngu Vi Toan]

Gợi ý: $9(x-1)-(7x-8)=2x-1$ và $x=-(7x-8)+8(x-1)$

Từ đây đặt ẩn phụ rồi giải thôi.

tinh ra ko dc thi fai

[ngochapid]

Cho $0\leq a,b,c\leq 1$ . Chứng minh rằng $\frac{a}{1+b+c}+\frac{b}{1+c+a}+\frac{c}{1+a+b}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngochapid: 12-05-2016 - 23:19

[IamMathematics]

Gợi ý: $9(x-1)-(7x-8)=2x-1$ và $x=-(7x-8)+8(x-1)$

Từ đây đặt ẩn phụ rồi giải thôi.

Bạn giải chi tiết  giúp mình với

[hoduchieu01]

Giúp mình với  nghĩ hoài chưa ra 

điều kiện x$\geq \frac{8}{7}$

phương trình tương đương $\sqrt[3]{7x-8}+1=x\sqrt{2x-1}-5\sqrt{x-1}-1$ giả sử $x\geq 1 \Rightarrow  Vt \geq 0 \Rightarrow  Vp \geq 0 \Rightarrow x\leq 1 =>1\leq x\leq 1 => x =1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 13-05-2016 - 19:22

[Nguyen trang mai]

Mình cũng có đề này

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen trang mai: 13-05-2016 - 18:38

[hoduchieu01]

bài hình:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) M thuộc cung nhỏ BC từ M hạ các đường vuông góc xuống BC,CA,AB lần lượt tại I,H,K

a,cm H,I,K thẳng hàng

b, xác định vị trí của M để HK max

c, gọi đối xứng của M qua I,H,K là D,E,F cm D,E,F thẳng hàng . 

d, chứng minh đoạn thẳng EF đi qua điểm cố định khi M thay đổi trên cung nhỏ  BC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoduchieu01: 13-05-2016 - 18:39

[IamMathematics]

điều kiện x$\geq \frac{8}{7}$

$phương trình tương đương \sqrt[3]{7x-8}+1=x\sqrt{2x-1}-5\sqrt{x-1}-1 giả sử x\geq 1 => Vt \geq 0 => Vp \geq 0 =>x\leq 1 =>1\leq x\leq 1 => x =1$

 Còn x=5 nữa mà bạn ?

[hoduchieu01]

Mình cũng có đề này

bài 2b: 

y=$\frac{x^{3}+x+1}{2+x}=\frac{(x+2)(x^{2}-2x+5)-9}{x+2}$ => x+2   thuộc   ước  của   9   do    y   thuộc Z

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoduchieu01: 13-05-2016 - 18:49