CHo tam giác ABC (góc A <90o), Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các hình vuông ABDE, ACGF. Gọi M là trung điểm của DF. Chứng minh tam giác MBC vuông cân
Chứng minh tam giác MBC vuông cân
Bắt đầu bởi phamquangnhatanh, 24-03-2016 - 20:00
#2
Đã gửi 24-03-2016 - 21:54
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
CHo tam giác ABC (góc A <90o), Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các hình vuông ABDE, ACGF. Gọi M là trung điểm của DF. Chứng minh tam giác MBC vuông cân
Dựng $\Delta BCN$ vuông cân tại B.
$\Rightarrow \Delta ABC=\Delta DBN(c.g.c)\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{BND}$ và $DN=AC=CG$
$\Rightarrow \Delta NPQ\sim \Delta BCQ(g.g)\Rightarrow \widehat{NPQ}=\widehat{QBC}=90^o\Rightarrow DN \perp PC\Rightarrow DN // CG$
$\Rightarrow \Delta DMN=\Delta GMC(g.c.g)\Rightarrow MN=MC\Rightarrow \Delta BNC$ vuông cân tại $B$ có trung tuyến $BM$
Từ đó $\Rightarrow \Delta MBC$ vuông cân tại $M$.
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
