Chủ đề này có 1 trả lời

[beyondgodlike]

giải phương trình $x^{2}-x+11=3\sqrt{x^{2}+x+3}+2\sqrt{x^{2}-3x+6}$
                           $\sqrt{3x^{2}-6x-6}=3\sqrt{(2-x)^{5}}+(7x-19)\sqrt{2-x}$

[leminhnghiatt]

giải phương trình $x^{2}-x+11=3\sqrt{x^{2}+x+3}+2\sqrt{x^{2}-3x+6}$

 

ĐK: mọi $x \in R$

 

$\iff 2x^2-2x+22=6\sqrt{x^2+x+3}+4\sqrt{x^2-3x+6}$

 

$\iff (x^2+x+3)+(x^2-3x+6)+13=6\sqrt{x^2+x+3}+4\sqrt{x^2-3x+6}$

 

Đặt $\sqrt{x^2+x+3}=a; \sqrt{x^2-3x+6}=b$

 

$\iff a^2+b^2+13-6a-4b=0$

 

$\iff (a-3)^2+(b-2)^2=0$

 

$\iff a-3=b-2=0$

 

Đến đây bạn thay $a,b$ vào tìm đc nghiệm $x=2$