Trên mặt phẳng cho 6 điểm sao cho với 3 điểm bất kì trong chúng là 3 đỉnh của 1 tam giác không cân. Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 6 điểm này. Chứng minh rằng tồn tại 1 cạnh mà nó là cạnh bé nhất của 1 tam giác đồng thời lại là cạnh lớn nhất của 1 tam giác khác trong số 3 tam giác đang xét.
Cho 6 điểm, CM tồn tại 1 cạnh vừa là cạnh bé nhất của tam giác này vừa lớn nhất của tam giác khác.
Bắt đầu bởi nqtduc2605, 28-03-2016 - 20:42
#1
Đã gửi 28-03-2016 - 20:42
nqtduc2605
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
"Nếu bạn không dám mạo hiểm với những điều không bình thường, bạn sẽ mãi chôn chân với những điều bình thường.
~ Jim Rohn
#2
Đã gửi 28-03-2016 - 20:51
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Trên mặt phẳng cho 6 điểm sao cho với 3 điểm bất kì trong chúng là 3 đỉnh của 1 tam giác không cân. Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 6 điểm này. Chứng minh rằng tồn tại 1 cạnh mà nó là cạnh bé nhất của 1 tam giác đồng thời lại là cạnh lớn nhất của 1 tam giác khác trong số 3 tam giác đang xét.
Ta xét 1 tam giác bất kì, ta sẽ tô màu cạnh nhỏ nhất là màu đỏ, hai cạnh còn lại là màu xanh
Khi đó ta chỉ cần tìm một tam giác có ba cạnh đều là màu đỏ
Đến đây trở về bài toán quen thuộc: Cho 6 điểm trong mặt phẳng, mỗi đoạn thẳng nối bởi 2 trong 6 đỉnh đó được tô bởi 1 trong 2 màu, xanh hoặc đỏ. Chứng minh tồn tại tam giác có 3 cạng đều màu đỏ
- nqtduc2605 và kunsomeone thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
