Chủ đề này có 4 trả lời

[hien2000a]

a,b,c>0; a+b+c$\leq 3$

Chứng minh :

$\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2009}{ab+bc+ac}\geq 670$

[anhtukhon1]

a,b,c>0; a+b+c$\leq 3$

Chứng minh :

$\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2009}{ab+bc+ac}\geq 670$

$\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ca}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\geq \frac{9}{9}+\frac{2007}{3}=670$

[hien2000a]

$\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ca}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\geq \frac{9}{9}+\frac{2007}{3}=670$

lam sao de chung minh:

$\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ac}\geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}$

[tquangmh]

 

 

lam sao de chung minh:

$\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ac}\geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}$

 

 

Để ý : $\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ca}=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}\geq \frac{(1+1+1)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca+ab+bc+ca}=\frac{9}{(a+b+c)^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tquangmh: 29-03-2016 - 22:49

[hoduchieu01]

lam sao de chung minh:

$\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ac}\geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}$

sử dụng bất đẳng thức cộng mẫu số