Chủ đề này có 2 trả lời

[Crom]

Bài 1: cho $A=\frac{x^{4}+1}{(1+x^2)^2}$

1) Tìm các giá trị của $x$ khi $A=\frac{2}{3}$

2)  Tìm các giá trị của $x$ để $A$ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.

 

Bài 2: cho $a=\left ( \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right ):\sqrt{48}$

1) Rút gọn $a$

2) Hãy lập một phương trình bậc hai có hệ số là các số nguyên nhận $a-3$ là một nghiệm. Tìm nghiệm còn lại.

 

Bài 3: Cho hai số dương $a,b$ thỏa mãn: $a^{14}+b^{14}=a^{15}+b^{15}=a^{16}+b^{16}$

Tính giá trị $P=2015a-2015b$

[Mystic]

Bài 1: cho $A=\frac{x^{4}+1}{(1+x^2)^2}$

1) Tìm các giá trị của $x$ khi $A=\frac{2}{3}$

2)  Tìm các giá trị của $x$ để $A$ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.

 

Bài 2: cho $a=\left ( \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right ):\sqrt{48}$

1) Rút gọn $a$

2) Hãy lập một phương trình bậc hai có hệ số là các số nguyên nhận $a-3$ là một nghiệm. Tìm nghiệm còn lại.

 

Bài 3: Cho hai số dương $a,b$ thỏa mãn: $a^{14}+b^{14}=a^{15}+b^{15}=a^{16}+b^{16}$

Tính giá trị $P=2015a-2015b$

3) Có tại :http://diendantoanho...e-1#entry623270

2) $=\frac{-{(1-\sqrt{2})^2+(1+\sqrt{2})^2}}{\sqrt{48}} =\sqrt{\frac{2}{3}}$

[O0NgocDuy0O]

Bài 1: cho $A=\frac{x^{4}+1}{(1+x^2)^2}$

1) Tìm các giá trị của $x$ khi $A=\frac{2}{3}$

2)  Tìm các giá trị của $x$ để $A$ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.

 

Bài 2: cho $a=\left ( \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right ):\sqrt{48}$

1) Rút gọn $a$

2) Hãy lập một phương trình bậc hai có hệ số là các số nguyên nhận $a-3$ là một nghiệm. Tìm nghiệm còn lại.

 

Bài 3: Cho hai số dương $a,b$ thỏa mãn: $a^{14}+b^{14}=a^{15}+b^{15}=a^{16}+b^{16}$

Tính giá trị $P=2015a-2015b$

$[1]$. $\frac{x^{4}+1}{(x^{2}+1)^{2}}=1-\frac{2x^{2}}{(x^{2}+1)^{2}}\geq 1-\frac{2x^{2}}{4x^{2}} (Cauchy) =\frac{1}{2}.$ Đẳng thức xảy ra khi: $x=1$ hoặc $x=-1$.

$[3]$. Giả thuyết suy ra: $\left\{\begin{matrix} a^{14}(a-1)+b^{14}(b-1)=0\\ a^{15}(a-1)+b^{15}(b-1)=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow a^{14}(a-1)^{2}+b^{14}(b-1)^{2}=0.$ (Tới đây chác dễ rồi!!)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 30-03-2016 - 17:48